(х-4)(х+5)(х+7)=(х+5)(х+7)(х-2) уравнение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x + 5\right) \left(x + 7\right) \left(x - 4\right) = \left(x + 5\right) \left(x + 7\right) \left(x - 2\right)$$
в
$$- \left(x + 5\right) \left(x + 7\right) \left(x - 2\right) + \left(x + 5\right) \left(x + 7\right) \left(x - 4\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- \left(x + 5\right) \left(x + 7\right) \left(x - 2\right) + \left(x + 5\right) \left(x + 7\right) \left(x - 4\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 2 x^{2} - 24 x - 70 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = -24$$
$$c = -70$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-2\right) 4\right) \left(-70\right) + \left(-24\right)^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -7$$
Упростить
$$x_{2} = -5$$
Упростить