Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2*x^2+4*x-3=0
-
Уравнение x^2+8*x-9=0
-
Уравнение sqrt(x^2-9)=0
-
Уравнение 5x^2-18x+9=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=8
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
-
Идентичные выражения
- (x- четыре)^ два - четыре (x- четыре)^ два - двадцать один = ноль
- (x минус 4) в квадрате минус 4(x минус 4) в квадрате минус 21 равно 0
- (x минус четыре) в степени два минус четыре (x минус четыре) в степени два минус двадцать один равно ноль
- (x-4)2-4(x-4)2-21=0
- x-42-4x-42-21=0
- (x-4)²-4(x-4)²-21=0
- (x-4) в степени 2-4(x-4) в степени 2-21=0
- x-4^2-4x-4^2-21=0
- (x-4)^2-4(x-4)^2-21=O
-
Похожие выражения
- (x-4)^2-4(x+4)^2-21=0
- (x-4)^2-4(x-4)^2+21=0
- (x+4)^2-4(x-4)^2-21=0
- (x-4)^2-4*(x-4)^2-21=0
- (x-4)^2+4(x-4)^2-21=0
(x-4)^2-4(x-4)^2-21=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 2 (x - 4) - 4*(x - 4) - 21 = 0
$$- 4 \left(x - 4\right)^{2} + \left(x - 4\right)^{2} - 21 = 0$$
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 4 \left(x - 4\right)^{2} + \left(x - 4\right)^{2} - 21\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 3 x^{2} + 24 x - 48 - 21 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -3$$
$$b = 24$$
$$c = -69$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-3\right) 4\right) \left(-69\right) + 24^{2} = -252$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4 - \sqrt{7} i$$
Упростить
$$x_{2} = 4 + \sqrt{7} i$$
Упростить
$$\left(- 4 \left(x - 4\right)^{2} + \left(x - 4\right)^{2} - 21\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 3 x^{2} + 24 x - 48 - 21 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -3$$
$$b = 24$$
$$c = -69$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-3\right) 4\right) \left(-69\right) + 24^{2} = -252$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4 - \sqrt{7} i$$
Упростить
$$x_{2} = 4 + \sqrt{7} i$$
Упростить
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = 4 - I*\/ 7
$$x_{1} = 4 - \sqrt{7} i$$
___ x_2 = 4 + I*\/ 7
$$x_{2} = 4 + \sqrt{7} i$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 4 - I*\/ 7 + 4 + I*\/ 7
$$\left(4 - \sqrt{7} i\right) + \left(4 + \sqrt{7} i\right)$$
=
8
$$8$$
произведение
___ ___ 4 - I*\/ 7 * 4 + I*\/ 7
$$\left(4 - \sqrt{7} i\right) * \left(4 + \sqrt{7} i\right)$$
=
23
$$23$$
Численный ответ
[src]
x1 = 4.0 + 2.64575131106459*i
x2 = 4.0 - 2.64575131106459*i
x2 = 4.0 - 2.64575131106459*i