Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 0,084:(6,2-x)=1,2
- Уравнение -3+х/5=х+2/3
-
Уравнение u^2=9u
-
Уравнение 2x^2-3*x+11=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-2*y=16
- 2*x+3*y=1
- 3*x+5*y=-10
- 2*x-6*y=-4
- Производная:
-
u^2
- Интеграл d{x}:
-
u^2
-
Идентичные выражения
- u^ два =9u
- u в квадрате равно 9u
- u в степени два равно 9u
- u2=9u
- u²=9u
- u в степени 2=9u
-
Похожие выражения
- (u^2-9*u)/5=0
u^2=9u уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$u^{2} = 9 u$$
в
$$u^{2} - 9 u = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ u^2 + b\ u + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$u_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$u_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -9$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 0 + \left(-9\right)^{2} = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$u_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$u_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$u_{1} = 9$$
Упростить
$$u_{2} = 0$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$u^{2} = 9 u$$
в
$$u^{2} - 9 u = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ u^2 + b\ u + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$u_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$u_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -9$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 0 + \left(-9\right)^{2} = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$u_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$u_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$u_{1} = 9$$
Упростить
$$u_{2} = 0$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p u + u^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$u_{1} + u_{2} = - p$$
$$u_{1} u_{2} = q$$
$$u_{1} + u_{2} = 9$$
$$u_{1} u_{2} = 0$$
$$p u + u^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$u_{1} + u_{2} = - p$$
$$u_{1} u_{2} = q$$
$$u_{1} + u_{2} = 9$$
$$u_{1} u_{2} = 0$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
0 + 9
$$\left(0\right) + \left(9\right)$$
=
9
$$9$$
произведение
0 * 9
$$\left(0\right) * \left(9\right)$$
=
0
$$0$$
График