Господин Экзамен

Другие калькуляторы

32=2^х-3

32=2^х-3 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
      x    
32 = 2  - 3
$$32 = 2^{x} - 3$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение:
$$32 = 2^{x} - 3$$
или
$$\left(- 2^{x} + 3\right) + 32 = 0$$
или
$$- 2^{x} = -35$$
или
$$2^{x} = 35$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - 35 = 0$$
или
$$v - 35 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 35$$
Получим ответ: v = 35
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(35 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(35 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
      log(35)
x_1 = -------
       log(2)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(35 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
log(35)
-------
 log(2)
$$\left(\frac{\log{\left(35 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$ 
=
log(35)
-------
 log(2)
$$\frac{\log{\left(35 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Упростить 
произведение
log(35)
-------
 log(2)
$$\left(\frac{\log{\left(35 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$ 
=
log(35)
-------
 log(2)
$$\frac{\log{\left(35 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 5.12928301694497
x1 = 5.12928301694497
График
32=2^х-3 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор