Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-13x+22=0
-
Уравнение 2*x^2+7*x-4=0
-
Уравнение x-3=4/x
- Уравнение (x-14)*(x+10)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+16*y=12
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- Разложение числа на простые множители:
- 69
-
Идентичные выражения
- три ^(x+ один)- четыре * три ^(x- два)= шестьдесят девять
- 3 в степени (x плюс 1) минус 4 умножить на 3 в степени (x минус 2) равно 69
- три в степени (x плюс один) минус четыре умножить на три в степени (x минус два) равно шестьдесят девять
- 3(x+1)-4*3(x-2)=69
- 3x+1-4*3x-2=69
- 3^(x+1)-43^(x-2)=69
- 3(x+1)-43(x-2)=69
- 3x+1-43x-2=69
- 3^x+1-43^x-2=69
-
Похожие выражения
- -6(9-5х)=9х+9
- 3^(x+1)+4*3^(x-2)=69
- 3^(x-1)-4*3^(x-2)=69
- 3^(x+1)-4*3^(x+2)=69
3^(x+1)-4*3^(x-2)=69 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{x + 1} - 4 \cdot 3^{x - 2} = 69$$
или
$$\left(3^{x + 1} - 4 \cdot 3^{x - 2}\right) - 69 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$\frac{23 v}{9} - 69 = 0$$
или
$$\frac{23 v}{9} - 69 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$\frac{23 v}{9} = 69$$
Разделим обе части уравнения на 23/9
Получим ответ: v = 27
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(27 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 3$$
$$3^{x + 1} - 4 \cdot 3^{x - 2} = 69$$
или
$$\left(3^{x + 1} - 4 \cdot 3^{x - 2}\right) - 69 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$\frac{23 v}{9} - 69 = 0$$
или
$$\frac{23 v}{9} - 69 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$\frac{23 v}{9} = 69$$
Разделим обе части уравнения на 23/9
v = 69 / (23/9)
Получим ответ: v = 27
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(27 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 3$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3
$$\left(3\right)$$
=
3
$$3$$
произведение
3
$$\left(3\right)$$
=
3
$$3$$
График