Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (x+3)*(x+2)*(x+1)*x=3024
- Уравнение 5x+x=6
- Уравнение -2х+16=5х-19
- Уравнение 12,4-х=16
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x-6*y=14
- -12*x-14*y=6
- -11*x+17*y=17
- -13*x+13*y=12
- Интеграл d{x}:
-
3*x^2+4*x-3
- Производная:
-
3*x^2+4*x-3
-
Идентичные выражения
- три *x^ два + четыре *x- три = ноль
- 3 умножить на x в квадрате плюс 4 умножить на x минус 3 равно 0
- три умножить на x в степени два плюс четыре умножить на x минус три равно ноль
- 3*x2+4*x-3=0
- 3*x²+4*x-3=0
- 3*x в степени 2+4*x-3=0
- 3x^2+4x-3=0
- 3x2+4x-3=0
- 3*x^2+4*x-3=O
-
Похожие выражения
- 3*x^2-4*x-3=0
- 3*x^2+4*x+3=0
3*x^2+4*x-3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 4$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 3 \cdot 4 \left(-3\right) = 52$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{13}}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{13}}{3} - \frac{2}{3}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 4$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 3 \cdot 4 \left(-3\right) = 52$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{13}}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{13}}{3} - \frac{2}{3}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} + 4 x - 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{4 x}{3} - 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{4}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{4}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
$$3 x^{2} + 4 x - 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{4 x}{3} - 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{4}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{4}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
Быстрый ответ
[src]
____
2 \/ 13
x_1 = - - + ------
3 3
$$x_{1} = - \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{13}}{3}$$
____
2 \/ 13
x_2 = - - - ------
3 3
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{13}}{3} - \frac{2}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 2 \/ 13 2 \/ 13 - - + ------ + - - - ------ 3 3 3 3
$$\left(- \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{13}}{3}\right) + \left(- \frac{\sqrt{13}}{3} - \frac{2}{3}\right)$$
=
-4/3
$$- \frac{4}{3}$$
произведение
____ ____ 2 \/ 13 2 \/ 13 - - + ------ * - - - ------ 3 3 3 3
$$\left(- \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{13}}{3}\right) * \left(- \frac{\sqrt{13}}{3} - \frac{2}{3}\right)$$
=
-1
$$-1$$
График