Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 6/x+9=-2/3
- Уравнение -15x=45
- Уравнение x^3-3x^2-4x+12=0
- Уравнение 40-12x=20-11x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -20*x+4*y=11
- -9*x+6*y=16
- -2*x-14*y=17
- 10*x+13*y=6
-
Идентичные выражения
- три tg²x-8tgx-3= ноль
- 3tg²x минус 8tgx минус 3 равно 0
- три tg²x минус 8tgx минус 3 равно ноль
- 3tg²x-8tgx-3=O
-
Похожие выражения
- 3tg²x+8tgx-3=0
- 3tg²x-8tgx+3=0
3tg²x-8tgx-3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 3*tan (x) - 8*tan(x) - 3 = 0
$$3 \tan^{2}{\left(x \right)} - 8 \tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3 \tan^{2}{\left(x \right)} - 8 \tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
Преобразуем
$$3 \tan^{2}{\left(x \right)} - 8 \tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
$$\left(\tan{\left(x \right)} - 3\right) \left(3 \tan{\left(x \right)} + 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$3 \tan{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$3 \tan{\left(x \right)} = -1$$
Разделим обе части уравнения на $3$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = - \frac{1}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{1}{3} \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
, где n - любое целое число
$$\tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-3$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-3$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = 3$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$x_{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
$$3 \tan^{2}{\left(x \right)} - 8 \tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
Преобразуем
$$3 \tan^{2}{\left(x \right)} - 8 \tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
$$\left(\tan{\left(x \right)} - 3\right) \left(3 \tan{\left(x \right)} + 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$3 \tan{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$3 \tan{\left(x \right)} = -1$$
Разделим обе части уравнения на $3$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = - \frac{1}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{1}{3} \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
, где n - любое целое число
Step
$$\tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-3$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-3$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = 3$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$x_{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -atan(1/3)
$$x_{1} = - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
x_2 = atan(3)
$$x_{2} = \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-atan(1/3) + atan(3)
$$\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}\right) + \left(\operatorname{atan}{\left(3 \right)}\right)$$
=
-atan(1/3) + atan(3)
$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
произведение
-atan(1/3) * atan(3)
$$\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}\right) * \left(\operatorname{atan}{\left(3 \right)}\right)$$
=
-atan(3)*atan(1/3)
$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)} \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 70.3640841513737
x2 = -38.0208623974742
x3 = -82.0031595477313
x4 = -30.1668807634997
x5 = 64.0808988441941
x6 = 13.8154163867574
x7 = 65.651695170989
x8 = 43.6605465958605
x9 = 46.8021392494503
x10 = 59.3685098638094
x11 = 90.7844363997074
x12 = -16.0297138223456
x13 = -19.1713064759354
x14 = -66.2951962797823
x15 = 49.9437319030401
x16 = 57.7977135370145
x17 = 15.3862127135523
x18 = -91.4279375085006
x19 = 2.81984209919315
x20 = 20.098601693937
x21 = -56.8704183190129
x22 = 27.9525833279115
x23 = 12.2446200599625
x24 = -88.2863448549109
x25 = -97.7111228156802
x26 = -8.17573218837112
x27 = 40.5189539422707
x28 = -72.5783815869619
x29 = 24.8109906743217
x30 = 5.96143475278294
x31 = -12.8881211687558
x32 = 100.209214360477
x33 = -47.4456403582435
x34 = 35.806564961886
x35 = -45.8748440314486
x36 = -3.46334320798644
x37 = -60.0120109726027
x38 = -34.8792697438844
x39 = -31.7376770902946
x40 = 93.9260290532972
x41 = 18.5278053671421
x42 = 56.2269172102196
x43 = 21.6693980207319
x44 = -421.295166135429
x45 = -75.7199742405517
x46 = 78.2180657853482
x47 = -89.8571411817058
x48 = -1.89254688119154
x49 = -94.5695301620904
x50 = -69.4367889333721
x51 = -0.321750554396642
x52 = 75.0764731317584
x53 = -28.5960844367048
x54 = -74.1491779137568
x55 = -63.1536036261925
x56 = -22.3128991295252
x57 = 31.0941759815013
x58 = -85.1447522013211
x59 = -25.454491783115
x60 = 97.067621706887
x61 = 37.3773612886809
x62 = -96.1403264888853
x63 = -67.8659926065772
x64 = -100.85271546927
x65 = 81.359658438938
x66 = -52.1580293386282
x67 = -6.60493586157623
x68 = 86.0720474193227
x69 = -50.5872330118333
x70 = 9.10302740637274
x71 = 53.0853245566298
x72 = 71.9348804781686
x73 = -78.8615668941415
x74 = -23.8836954563201
x75 = -53.7288256654231
x76 = -44.3040477046537
x77 = 68.7932878245788
x78 = -41.162455051064
x79 = 87.6428437461176
x80 = 42.0897502690656
x81 = -9.74652851516602
x82 = 92.3552327265023
x83 = 34.2357686350911
x84 = 84.5012510925278
x85 = 62.5101025173992
x85 = 62.5101025173992
График