(3/7)^x=7/3 уравнение

Дано уравнение:
$$\left(\frac{3}{7}\right)^{x} = \frac{7}{3}$$
или
$$\left(\frac{3}{7}\right)^{x} - \frac{7}{3} = 0$$
или
$$\left(\frac{3}{7}\right)^{x} = \frac{7}{3}$$
или
$$\left(\frac{3}{7}\right)^{x} = \frac{7}{3}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{3}{7}\right)^{x}$$
получим
$$v - \frac{7}{3} = 0$$
или
$$v - \frac{7}{3} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{7}{3}$$
Получим ответ: v = 7/3
делаем обратную замену
$$\left(\frac{3}{7}\right)^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\frac{3}{7} \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{7}{3} \right)}}{\log{\left(\frac{3}{7} \right)}} = -1$$