Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение х^2-8=(х-4)^2
-
Уравнение −7x=13−2(8x−7)
-
Уравнение 2х-6=0
-
Уравнение (3/7)^x=7/3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- (три / семь)^x= семь / три
- (3 делить на 7) в степени x равно 7 делить на 3
- (три делить на семь) в степени x равно семь делить на три
- (3/7)x=7/3
- 3/7x=7/3
- 3/7^x=7/3
- (3 разделить на 7)^x=7 разделить на 3
-
Похожие выражения
- (x+7)/3=(2x-3)/5
- cos((pi*(2x-7))/3)=1/2
- cos((pi*(x-7))/3)=1/2
(3/7)^x=7/3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(\frac{3}{7}\right)^{x} = \frac{7}{3}$$
или
$$\left(\frac{3}{7}\right)^{x} - \frac{7}{3} = 0$$
или
$$\left(\frac{3}{7}\right)^{x} = \frac{7}{3}$$
или
$$\left(\frac{3}{7}\right)^{x} = \frac{7}{3}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{3}{7}\right)^{x}$$
получим
$$v - \frac{7}{3} = 0$$
или
$$v - \frac{7}{3} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{7}{3}$$
Получим ответ: v = 7/3
делаем обратную замену
$$\left(\frac{3}{7}\right)^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\frac{3}{7} \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{7}{3} \right)}}{\log{\left(\frac{3}{7} \right)}} = -1$$
$$\left(\frac{3}{7}\right)^{x} = \frac{7}{3}$$
или
$$\left(\frac{3}{7}\right)^{x} - \frac{7}{3} = 0$$
или
$$\left(\frac{3}{7}\right)^{x} = \frac{7}{3}$$
или
$$\left(\frac{3}{7}\right)^{x} = \frac{7}{3}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{3}{7}\right)^{x}$$
получим
$$v - \frac{7}{3} = 0$$
или
$$v - \frac{7}{3} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{7}{3}$$
Получим ответ: v = 7/3
делаем обратную замену
$$\left(\frac{3}{7}\right)^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\frac{3}{7} \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{7}{3} \right)}}{\log{\left(\frac{3}{7} \right)}} = -1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1
$$\left(-1\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
-1
$$\left(-1\right)$$
=
-1
$$-1$$
График