Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5x^3-5x=0
- Уравнение f*x=0
-
Уравнение sin(3*x-pi/3)=1
-
Уравнение 3*x^2-8=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- Производная:
-
sin(x)^2-cos(x)^2
-
Идентичные выражения
- sin(x)^ два -cos(x)^ два = ноль
- синус от (x) в квадрате минус косинус от (x) в квадрате равно 0
- синус от (x) в степени два минус косинус от (x) в степени два равно ноль
- sin(x)2-cos(x)2=0
- sinx2-cosx2=0
- sin(x)²-cos(x)²=0
- sin(x) в степени 2-cos(x) в степени 2=0
- sinx^2-cosx^2=0
- sin(x)^2-cos(x)^2=O
-
Похожие выражения
- sin(x)^2+cos(x)^2=0
- sinx^2-cosx^2=0
sin(x)^2-cos(x)^2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 2 sin (x) - cos (x) = 0
$$\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)} = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)} = 0$$
Преобразуем
$$\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)} = 0$$
$$- \cos{\left(2 x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\cos{\left(2 x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(2 x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим промежуточный ответ:
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)} = 0$$
Преобразуем
$$\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)} = 0$$
$$- \cos{\left(2 x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\cos{\left(2 x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(2 x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим промежуточный ответ:
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi pi ---- + -- 4 4
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) + \left(\frac{\pi}{4}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-pi pi ---- * -- 4 4
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) * \left(\frac{\pi}{4}\right)$$
=
2 -pi ----- 16
$$- \frac{\pi^{2}}{16}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
4
$$x_{1} = - \frac{\pi}{4}$$
pi
x_2 = --
4
$$x_{2} = \frac{\pi}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -27.4889357189107
x2 = 99.7455667514759
x3 = 33.7721210260903
x4 = 18.0641577581413
x5 = 88.7499924639117
x6 = 27.4889357189107
x7 = 22.776546738526
x8 = -49.4800842940392
x9 = -13.3517687777566
x10 = -3.92699081698724
x11 = 6876.16092054466
x12 = 68.329640215578
x13 = -79.3252145031423
x14 = -38.484510006475
x15 = 30.6305283725005
x16 = 82.4668071567321
x17 = 10.2101761241668
x18 = -19.6349540849362
x19 = 19.6349540849362
x20 = 25.9181393921158
x21 = 66.7588438887831
x22 = -77.7544181763474
x23 = -57.3340659280137
x24 = 98.174770424681
x25 = 77.7544181763474
x26 = -35.3429173528852
x27 = 2.35619449019234
x28 = -82.4668071567321
x29 = -32.2013246992954
x30 = -93.4623814442964
x31 = -18.0641577581413
x32 = -76.1836218495525
x33 = 54.1924732744239
x34 = 74.6128255227576
x35 = 60.4756585816035
x36 = 24.3473430653209
x37 = 85.6083998103219
x38 = -25.9181393921158
x39 = -41.6261026600648
x40 = -98.174770424681
x41 = 32.2013246992954
x42 = 16.4933614313464
x43 = -47.9092879672443
x44 = 38.484510006475
x45 = -11.7809724509617
x46 = 5.49778714378214
x47 = 76.1836218495525
x48 = 8.63937979737193
x49 = -16.4933614313464
x50 = -69.9004365423729
x51 = 11.7809724509617
x52 = 46.3384916404494
x53 = 162.577419823272
x54 = 91.8915851175014
x55 = 384.059701901352
x56 = -5.49778714378214
x57 = 41.6261026600648
x58 = 96.6039740978861
x59 = -40.0553063332699
x60 = -63.6172512351933
x61 = 44.7676953136546
x62 = -55.7632696012188
x63 = 55.7632696012188
x64 = -60.4756585816035
x65 = 69.9004365423729
x66 = -91.8915851175014
x67 = -10.2101761241668
x68 = 90.3207887907066
x69 = -71.4712328691678
x70 = 40.0553063332699
x71 = -68.329640215578
x72 = -33.7721210260903
x73 = -2.35619449019234
x74 = -85.6083998103219
x75 = 49.4800842940392
x76 = -99.7455667514759
x77 = 3.92699081698724
x78 = -54.1924732744239
x79 = 62.0464549083984
x80 = -46.3384916404494
x81 = -24.3473430653209
x82 = 47.9092879672443
x83 = -90.3207887907066
x84 = 52.621676947629
x85 = -84.037603483527
x86 = 63.6172512351933
x87 = 87.1791961371168
x88 = 84.037603483527
x89 = -62.0464549083984
x89 = -62.0464549083984
График