Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение √3*cos(x)-sin(x)=0
-
Уравнение x^3+5*x^2=9*x+45
-
Уравнение 22/3:0,24=17/9:(х+0,06)
-
Уравнение sin(x/3+1)=-1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
- -7*x+5*y=11
- 9*x-14*y=3
- График функции y =:
- -1
- Интеграл d{x}:
-
-1
- Производная:
- -1
-
Идентичные выражения
- sin(x/ три + один)=- один
- синус от (x делить на 3 плюс 1) равно минус 1
- синус от (x делить на три плюс один) равно минус один
- sinx/3+1=-1
- sin(x разделить на 3+1)=-1
-
Похожие выражения
- sin(x/3+1)=+1
- 2*sin(x/3)+1=0
- sin(x/3-1)=-1
-
Что Вы имели ввиду?
- sin(x/(1 + 3)) = -1
- sin(x/3 + 1) = -1
- sin(x/3 + 1) = -1
Вы ввели:
sin(x/3+1)=-1
Что Вы имели ввиду?
sin(x/3+1)=-1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{x}{3} + 1 \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} + 1 = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{x}{3} + 1 = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{3} + 1 = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{3} + 1 = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$1$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2} - 1$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - 1 + \frac{3 \pi}{2}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n - \frac{3 \pi}{2} - 3$$
$$x_{2} = 6 \pi n - 3 + \frac{9 \pi}{2}$$
$$\sin{\left(\frac{x}{3} + 1 \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} + 1 = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{x}{3} + 1 = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{3} + 1 = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{3} + 1 = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$1$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2} - 1$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - 1 + \frac{3 \pi}{2}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n - \frac{3 \pi}{2} - 3$$
$$x_{2} = 6 \pi n - 3 + \frac{9 \pi}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
9*pi
x_1 = -3 + ----
2
$$x_{1} = -3 + \frac{9 \pi}{2}$$
3*pi
x_2 = -3 - ----
2
$$x_{2} = - \frac{3 \pi}{2} - 3$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
9*pi 3*pi
-3 + ---- + -3 - ----
2 2
$$\left(-3 + \frac{9 \pi}{2}\right) + \left(- \frac{3 \pi}{2} - 3\right)$$
=
-6 + 3*pi
$$-6 + 3 \pi$$
произведение
9*pi 3*pi
-3 + ---- * -3 - ----
2 2
$$\left(-3 + \frac{9 \pi}{2}\right) * \left(- \frac{3 \pi}{2} - 3\right)$$
=
9*(2 + pi)*(2 - 3*pi)
---------------------
4
$$\frac{9 \cdot \left(- 3 \pi + 2\right) \left(2 + \pi\right)}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 67.6858362357796
x2 = -83.1106138042618
x3 = -83.1106111415691
x4 = -7.71239259440111
x5 = 48.8362776642744
x6 = -7.71239046645363
x7 = 67.6858372677824
x8 = -7.71238816319157
x9 = 86.5353920842853
x10 = -45.4115023458318
x11 = 48.8362800988487
x12 = 11.1371669915186
x13 = 67.6858332442105
x14 = 67.6858349039127
x15 = 11.1371657242639
x16 = -26.5619437562203
x17 = -64.2610538272763
x18 = -83.110614206497
x19 = 105.384947456442
x20 = -64.2610557177156
x21 = -403.553061060823
x22 = 29.9867261153878
x23 = -64.2610552200355
x24 = 11.1371673954383
x25 = 67.6858356630241
x26 = 48.8362781889299
x27 = 48.8362784820636
x28 = -64.2610574461444
x29 = 86.5353920173077
x30 = -64.261058125319
x31 = -83.1106124150193
x32 = -26.5619462060204
x33 = 86.5353878745442
x34 = -83.110613170497
x35 = -26.5619433562387
x36 = 86.5353896128816
x37 = 11.1371654034253
x38 = -101.960167341488
x39 = 67.6858357521373
x40 = -64.2610571640196
x41 = 105.384945031606
x42 = 29.986724357013
x43 = 29.986724075282
x44 = 48.8362803022236
x45 = 86.5353904681083
x46 = -101.960167101763
x47 = 29.9867228774455
x48 = 67.6858333380463
x49 = -64.2610581924846
x50 = -101.960167673233
x51 = -83.1106129932601
x52 = -45.4115032249007
x53 = 29.9867214288731
x54 = -7.71239017573907
x55 = 29.9867237978966
x56 = 11.1371681693907
x57 = -26.5619437698339
x58 = -45.4115017541926
x59 = 29.9867220594701
x60 = -45.41149944591
x61 = -45.4115018570942
x62 = -26.5619454744485
x63 = -4286.56158342698
x64 = 11.1371684861775
x65 = 48.836277750427
x66 = 29.9867215018748
x67 = 11.1371665017137
x68 = 48.8362793714633
x69 = -45.4115010085631
x70 = -64.2610557336133
x71 = 86.5353891100766
x72 = 86.5353896404046
x73 = -45.4114993527873
x74 = 48.8362772458673
x75 = -83.110611366407
x76 = -83.1106134722071
x77 = -64.2610565735388
x78 = -45.4115001302356
x79 = -7.71238990219059
x80 = -26.5619464120214
x81 = -26.5619442673557
x82 = 124.234504605816
x83 = 11.1371669563666
x84 = 67.6858340269763
x85 = -7.71238753755937
x86 = -7.71238900623079
x87 = -26.561944585231
x88 = -7.71238760759145
x89 = -83.1106121024468
x90 = 86.5353913428127
x90 = 86.5353913428127
График