Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (|x-3|)=4
- Уравнение 6х-3х+1=8
- Уравнение √х=25
- Уравнение 0,5х=-2,5.
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 7*x+2*y=-9
- 2*x+8*y=16
- 2*x+6*y=-19
- 4*x-2*y=16
-
Идентичные выражения
- sin(x/ четыре)-sqrt(три)/ два = ноль
- синус от (x делить на 4) минус квадратный корень из (3) делить на 2 равно 0
- синус от (x делить на четыре) минус квадратный корень из (три) делить на два равно ноль
- sin(x/4)-√(3)/2=0
- sinx/4-sqrt3/2=0
- sin(x/4)-sqrt(3)/2=O
- sin(x разделить на 4)-sqrt(3) разделить на 2=0
-
Похожие выражения
- sin(x/4)+sqrt(3)/2=0
- sin(x/4)-(sqrt3)/2=0
sin(x/4)-sqrt(3)/2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___ /x\ \/ 3 sin|-| - ----- = 0 \4/ 2
$$\sin{\left(\frac{x}{4} \right)} - \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{x}{4} \right)} - \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $- \frac{\sqrt{3}}{2}$
Получим:
$$\sin{\left(\frac{x}{4} \right)} - \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 8 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 8 \pi n + \frac{8 \pi}{3}$$
$$\sin{\left(\frac{x}{4} \right)} - \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $- \frac{\sqrt{3}}{2}$
Получим:
$$\sin{\left(\frac{x}{4} \right)} - \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 8 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 8 \pi n + \frac{8 \pi}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
4*pi
x_1 = ----
3
$$x_{1} = \frac{4 \pi}{3}$$
8*pi
x_2 = ----
3
$$x_{2} = \frac{8 \pi}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
4*pi 8*pi ---- + ---- 3 3
$$\left(\frac{4 \pi}{3}\right) + \left(\frac{8 \pi}{3}\right)$$
=
4*pi
$$4 \pi$$
произведение
4*pi 8*pi ---- * ---- 3 3
$$\left(\frac{4 \pi}{3}\right) * \left(\frac{8 \pi}{3}\right)$$
=
2 32*pi ------ 9
$$\frac{32 \pi^{2}}{9}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -96.342174710087
x2 = 8.37758040957278
x3 = 159.174027781883
x4 = -92.1533845053006
x5 = 108.908545324446
x6 = -4243.24447744861
x7 = 4.18879020478639
x8 = -71.2094334813686
x9 = 79.5870138909414
x10 = -222.005880853679
x11 = 104.71975511966
x12 = -20.943951023932
x13 = -36936.7520258064
x14 = 309.970475154193
x15 = -41.8879020478639
x16 = 54.4542726622231
x17 = -67.0206432765823
x18 = 33.5103216382911
x19 = -46.0766922526503
x20 = 58.6430628670095
x21 = 5914.57176915838
x22 = 83.7758040957278
x23 = 1706446.1087867
x24 = -16.7551608191456
x25 = 7141.8872991608
x26 = 29.3215314335047
x26 = 29.3215314335047
График