Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Уравнение:
Уравнение 5х+1=3х+1
Уравнение 3x-x2=0
Уравнение 2(6х+28)-3х=х
Уравнение 2^x+2^(x-3)=72
Выразите {x} через y в уравнении:
20*x-19*y=3
2*x+3*y=1
4*x-2*y=16
6*x+3*y=-15
Идентичные выражения
sin(8x+ один)=pi/ пять
синус от (8x плюс 1) равно число пи делить на 5
синус от (8x плюс один) равно число пи делить на пять
sin8x+1=pi/5
sin(8x+1)=pi разделить на 5
Похожие выражения
sin(8x-1)=pi/5
cos((2*pi*x)-((6*pi)/5))=1

sin(8x+1)=pi/5 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

Решение

Вы ввели [src]

               pi
sin(8*x + 1) = --
               5

$$\sin{\left(8 x + 1 \right)} = \frac{\pi}{5}$$

Упростить

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sin{\left(8 x + 1 \right)} = \frac{\pi}{5}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$8 x + 1 = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{5} \right)}$$
$$8 x + 1 = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{5} \right)} + \pi$$
Или
$$8 x + 1 = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{5} \right)}$$
$$8 x + 1 = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{5} \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$1$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$8 x = 2 \pi n - 1 + \operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{5} \right)}$$
$$8 x = 2 \pi n - 1 - \operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{5} \right)} + \pi$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$8$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{4} - \frac{1}{8} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{5} \right)}}{8}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{4} - \frac{1}{8} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{5} \right)}}{8} + \frac{\pi}{8}$$

График

Построить график f1(x)

Построить график f2(x)

Быстрый ответ [src]

                /pi\
            asin|--|
        1       \5 /
x_1 = - - + --------
        8      8

$$x_{1} = - \frac{1}{8} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{5} \right)}}{8}$$

Упростить

                /pi\     
            asin|--|     
        1       \5 /   pi
x_2 = - - - -------- + --
        8      8       8

$$x_{2} = - \frac{1}{8} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{5} \right)}}{8} + \frac{\pi}{8}$$

Упростить

Сумма и произведение корней [src]

сумма

          /pi\             /pi\     
      asin|--|         asin|--|     
  1       \5 /     1       \5 /   pi
- - + -------- + - - - -------- + --
  8      8         8      8       8

$$\left(- \frac{1}{8} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{5} \right)}}{8}\right) + \left(- \frac{1}{8} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{5} \right)}}{8} + \frac{\pi}{8}\right)$$

  1   pi
- - + --
  4   8

$$- \frac{1}{4} + \frac{\pi}{8}$$

Упростить

произведение

          /pi\             /pi\     
      asin|--|         asin|--|     
  1       \5 /     1       \5 /   pi
- - + -------- * - - - -------- + --
  8      8         8      8       8

$$\left(- \frac{1}{8} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{5} \right)}}{8}\right) * \left(- \frac{1}{8} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{5} \right)}}{8} + \frac{\pi}{8}\right)$$

/        /pi\\ /             /pi\\
|1 - asin|--||*|1 - pi + asin|--||
\        \5 // \             \5 //
----------------------------------
                64

$$\frac{\left(- \operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{5} \right)} + 1\right) \left(- \pi + \operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{5} \right)} + 1\right)}{64}$$

Упростить

Численный ответ [src]

x1 = 40.2380816741247

x2 = -28.0915585414533

x3 = 70.0832118832278

x4 = 55.9460449420737

x5 = -99.7856430106321

x6 = 50.2254061982806

x7 = 6.24310904802346

x8 = -91.7088097766466

x9 = -57.9366887505563

x10 = -6.88580812972218

x11 = 8.03675697482934

x12 = -51.8763550433877

x13 = -72.0738556917104

x14 = 18.2469330989962

x15 = 30.0279055499579

x16 = -65.7906703845308

x17 = -83.8548281426721

x18 = -29.8852064682592

x19 = 4.1097661578421

x20 = -55.803345860375

x21 = 44.165072491112

x22 = -25.7353640512609

x23 = 68.2895639564219

x24 = -21.0229750708762

x25 = 86.5765733145742

x26 = -0.602622822542593

x27 = -59.7303366773622

x28 = 32.1612484401392

x29 = 77.9371935172022

x30 = -15.7480395271051

x31 = 40.8006282375112

x32 = -90.9234116132491

x33 = -77.7944944355035

x34 = 52.0190541250864

x35 = -61.8636795675436

x36 = -69.717661201518

x37 = 66.1562210662405

x38 = -13.9543916002992

x39 = -33.8121972852464

x40 = -73.8675036185163

x41 = -39.872530992415

x42 = 58.302239432266

x43 = 92.0743604583563

x44 = -47.7265126263895

x45 = 80.2933880073946

x46 = -54.0096979335691

x47 = -76.0008465086976

x48 = -95.8586521936448

x49 = 83.9975272243708

x50 = 0.182775340854855

x51 = -50.0827071165818

x52 = 2.31611823103621

x53 = 72.2165547734091

x54 = -7.67120629311963

x55 = 33.9548963669451

x56 = 10.1700998650107

x57 = -11.8210487101179

x58 = 48.0920633080992

x59 = -10.027400783312

x60 = -3.74421547613239

x61 = 88.1473696413691

x62 = -79.9278373256849

x63 = 54.1523970152678

x64 = 46.2984153812933

x65 = 11.9637477918166

x66 = 28.234257623152

x67 = -5704.38693701482

x68 = 99.9283420923308

x69 = 26.1009147329707

x70 = 18.8094796623826

x71 = -94.0650042668389

x72 = -35.9455401754278

x73 = 55.7231933420627

x74 = -41.6661789192209

x75 = -21.8083732342737

x76 = -37.7391881022336

x77 = -85.425624469467

x78 = -81.7214852524908

x79 = 24.3072668061648

x80 = -88.0046705596703

x81 = 36.3110908571375

x82 = 76.1435455903964

x83 = 22.1739239159834

x84 = 74.010202700215

x85 = -63.6573274943494

x86 = 90.2807125315504

x87 = -17.8813824172865

x88 = 64.5854247394456

x89 = 15.6678870087928

x90 = -43.7995218094023

x91 = 98.1346941655249

x92 = -84.0776797426831

x93 = -19.6750303440923

x94 = 81.078786170792

x95 = -32.0185493584405

x96 = -97.9919950838262

x97 = 96.0013512753436

x98 = 94.2077033485377

x98 = 94.2077033485377

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

sin(8x+1)=pi/5 уравнение

Численное решение:

Решение