Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 1-x/2=x/3
-
Уравнение x^2-3*x+17=0
-
Уравнение 4*x^2+9*x=0
-
Уравнение 33/45-x=19/33
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- пять x^ два +6x+5= ноль
- 5x в квадрате плюс 6x плюс 5 равно 0
- пять x в степени два плюс 6x плюс 5 равно ноль
- 5x2+6x+5=0
- 5x²+6x+5=0
- 5x в степени 2+6x+5=0
- 5x^2+6x+5=O
-
Похожие выражения
- 5*x^2+6*x+5=0
- 5x^2-6x+5=0
- 5x^2+6x-5=0
5x^2+6x+5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = 6$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 5 \cdot 4 \cdot 5 + 6^{2} = -64$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{5} + \frac{4 i}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{5} - \frac{4 i}{5}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = 6$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 5 \cdot 4 \cdot 5 + 6^{2} = -64$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{5} + \frac{4 i}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{5} - \frac{4 i}{5}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$5 x^{2} + 6 x + 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{6 x}{5} + 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{6}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{6}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$5 x^{2} + 6 x + 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{6 x}{5} + 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{6}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{6}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Быстрый ответ
[src]
3 4*I
x_1 = - - - ---
5 5
$$x_{1} = - \frac{3}{5} - \frac{4 i}{5}$$
3 4*I
x_2 = - - + ---
5 5
$$x_{2} = - \frac{3}{5} + \frac{4 i}{5}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3 4*I 3 4*I - - - --- + - - + --- 5 5 5 5
$$\left(- \frac{3}{5} - \frac{4 i}{5}\right) + \left(- \frac{3}{5} + \frac{4 i}{5}\right)$$
=
-6/5
$$- \frac{6}{5}$$
произведение
3 4*I 3 4*I - - - --- * - - + --- 5 5 5 5
$$\left(- \frac{3}{5} - \frac{4 i}{5}\right) * \left(- \frac{3}{5} + \frac{4 i}{5}\right)$$
=
1
$$1$$
График