Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5(8-3х)+12х=-7х
- Уравнение x+y=9
-
Уравнение 55×х=820-710
-
Уравнение 1/2х^2-32=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- пять (x- два)^ два -45x= ноль
- 5(x минус 2) в квадрате минус 45x равно 0
- пять (x минус два) в степени два минус 45x равно ноль
- 5(x-2)2-45x=0
- 5x-22-45x=0
- 5(x-2)²-45x=0
- 5(x-2) в степени 2-45x=0
- 5x-2^2-45x=0
- 5(x-2)^2-45x=O
-
Похожие выражения
- 5(x-2)^2+45x=0
- 5(x+2)^2-45x=0
- 5*(x-2)^2-45x=0
- 5*(x-2)^2-45*x=0
5(x-2)^2-45x=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(5 \left(x - 2\right)^{2} - 45 x\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$5 x^{2} - 65 x + 20 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = -65$$
$$c = 20$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 5 \cdot 4 \cdot 20 + \left(-65\right)^{2} = 3825$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3 \sqrt{17}}{2} + \frac{13}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3 \sqrt{17}}{2} + \frac{13}{2}$$
Упростить
$$\left(5 \left(x - 2\right)^{2} - 45 x\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$5 x^{2} - 65 x + 20 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = -65$$
$$c = 20$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 5 \cdot 4 \cdot 20 + \left(-65\right)^{2} = 3825$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3 \sqrt{17}}{2} + \frac{13}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3 \sqrt{17}}{2} + \frac{13}{2}$$
Упростить
Быстрый ответ
[src]
____
13 3*\/ 17
x_1 = -- - --------
2 2
$$x_{1} = - \frac{3 \sqrt{17}}{2} + \frac{13}{2}$$
____
13 3*\/ 17
x_2 = -- + --------
2 2
$$x_{2} = \frac{3 \sqrt{17}}{2} + \frac{13}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 13 3*\/ 17 13 3*\/ 17 -- - -------- + -- + -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{3 \sqrt{17}}{2} + \frac{13}{2}\right) + \left(\frac{3 \sqrt{17}}{2} + \frac{13}{2}\right)$$
=
13
$$13$$
произведение
____ ____ 13 3*\/ 17 13 3*\/ 17 -- - -------- * -- + -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{3 \sqrt{17}}{2} + \frac{13}{2}\right) * \left(\frac{3 \sqrt{17}}{2} + \frac{13}{2}\right)$$
=
4
$$4$$