Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение sqrt(2*x)-1=x-2
- Уравнение -(4x-7)=-7x
- Уравнение 0,3(5x-7)=3(0,2x+3,2)
- Уравнение 6-5х=2х-1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=18
- -3*x-6*y=-9
- -2*x+4*y=-5
- 11*x+8*y=-4
-
Идентичные выражения
- один , один ^x= два
- 1,1 в степени x равно 2
- один , один в степени x равно два
- 1,1x=2
1,1^x=2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(\frac{11}{10}\right)^{x} = 2$$
или
$$\left(\frac{11}{10}\right)^{x} - 2 = 0$$
или
$$\left(\frac{11}{10}\right)^{x} = 2$$
или
$$\left(\frac{11}{10}\right)^{x} = 2$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{11}{10}\right)^{x}$$
получим
$$v - 2 = 0$$
или
$$v - 2 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 2$$
Получим ответ: v = 2
делаем обратную замену
$$\left(\frac{11}{10}\right)^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\frac{11}{10} \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(\frac{11}{10} \right)}} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{- \log{\left(10 \right)} + \log{\left(11 \right)}}$$
$$\left(\frac{11}{10}\right)^{x} = 2$$
или
$$\left(\frac{11}{10}\right)^{x} - 2 = 0$$
или
$$\left(\frac{11}{10}\right)^{x} = 2$$
или
$$\left(\frac{11}{10}\right)^{x} = 2$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{11}{10}\right)^{x}$$
получим
$$v - 2 = 0$$
или
$$v - 2 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 2$$
Получим ответ: v = 2
делаем обратную замену
$$\left(\frac{11}{10}\right)^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\frac{11}{10} \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(\frac{11}{10} \right)}} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{- \log{\left(10 \right)} + \log{\left(11 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-log(2) ------------------ -log(11) + log(10)
$$\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{- \log{\left(11 \right)} + \log{\left(10 \right)}}\right)$$
=
-log(2) ------------------ -log(11) + log(10)
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{- \log{\left(11 \right)} + \log{\left(10 \right)}}$$
произведение
-log(2) ------------------ -log(11) + log(10)
$$\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{- \log{\left(11 \right)} + \log{\left(10 \right)}}\right)$$
=
-log(2) ------------------ -log(11) + log(10)
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{- \log{\left(11 \right)} + \log{\left(10 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
-log(2)
x_1 = ------------------
-log(11) + log(10)
$$x_{1} = - \frac{\log{\left(2 \right)}}{- \log{\left(11 \right)} + \log{\left(10 \right)}}$$
График