Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2=3.6
- Уравнение cos(x)=0,2
- Уравнение 5х²=0
-
Уравнение cos(x+pi/6)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x-10*y=3
- 4*x-3*y=4
-
Идентичные выражения
- один /x²- три /x- четыре = ноль
- 1 делить на x² минус 3 делить на x минус 4 равно 0
- один делить на x² минус три делить на x минус четыре равно ноль
- 1/x²-3/x-4=O
- 1 разделить на x²-3 разделить на x-4=0
-
Похожие выражения
- 1/x²-3/x+4=0
- 1/x²+3/x-4=0
1/x²-3/x-4=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
1 3 1*-- - - - 4 = 0 2 x x
$$\left(-1\right) 4 + 1 \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{3}{x} = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(-1\right) 4 + 1 \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{3}{x} = 0$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
x^2
получим:
$$x^{2} \left(\left(-1\right) 4 + 1 \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{3}{x}\right) = 0$$
$$- 4 x^{2} - 3 x + 1 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -4$$
$$b = -3$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-3\right)^{2} - \left(-4\right) 4 \cdot 1 = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{4}$$
Упростить
$$\left(-1\right) 4 + 1 \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{3}{x} = 0$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
x^2
получим:
$$x^{2} \left(\left(-1\right) 4 + 1 \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{3}{x}\right) = 0$$
$$- 4 x^{2} - 3 x + 1 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -4$$
$$b = -3$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-3\right)^{2} - \left(-4\right) 4 \cdot 1 = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{4}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + 1/4
$$\left(-1\right) + \left(\frac{1}{4}\right)$$
=
-3/4
$$- \frac{3}{4}$$
произведение
-1 * 1/4
$$\left(-1\right) * \left(\frac{1}{4}\right)$$
=
-1/4
$$- \frac{1}{4}$$
График