Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2+3/4*x=1/4
-
Уравнение y+27y=0,952
-
Уравнение х(х-1)(х-2)(х-3)=24
-
Уравнение x/3+x/4=-21
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- (один / тридцать два)^x- два = два
- (1 делить на 32) в степени x минус 2 равно 2
- (один делить на тридцать два) в степени x минус два равно два
- (1/32)x-2=2
- 1/32x-2=2
- 1/32^x-2=2
- (1 разделить на 32)^x-2=2
-
Похожие выражения
- (1/32)^x+2=2
(1/32)^x-2=2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(-1\right) 2 + \left(\frac{1}{32}\right)^{x} = 2$$
или
$$\left(\left(-1\right) 2 + \left(\frac{1}{32}\right)^{x}\right) - 2 = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{32}\right)^{x} = 4$$
или
$$\left(\frac{1}{32}\right)^{x} = 4$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{32}\right)^{x}$$
получим
$$v - 4 = 0$$
или
$$v - 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 4$$
Получим ответ: v = 4
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{32}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(32 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{32} \right)}} = - \frac{2}{5}$$
$$\left(-1\right) 2 + \left(\frac{1}{32}\right)^{x} = 2$$
или
$$\left(\left(-1\right) 2 + \left(\frac{1}{32}\right)^{x}\right) - 2 = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{32}\right)^{x} = 4$$
или
$$\left(\frac{1}{32}\right)^{x} = 4$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{32}\right)^{x}$$
получим
$$v - 4 = 0$$
или
$$v - 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 4$$
Получим ответ: v = 4
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{32}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(32 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{32} \right)}} = - \frac{2}{5}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2 4*pi*I 2 2*pi*I 2 2*pi*I 2 4*pi*I
-2/5 + - - - -------- + - - - -------- + - - + -------- + - - + --------
5 5*log(2) 5 5*log(2) 5 5*log(2) 5 5*log(2)
$$\left(- \frac{2}{5}\right) + \left(- \frac{2}{5} - \frac{4 i \pi}{5 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(- \frac{2}{5} - \frac{2 i \pi}{5 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(- \frac{2}{5} + \frac{2 i \pi}{5 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(- \frac{2}{5} + \frac{4 i \pi}{5 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
-2
$$-2$$
произведение
2 4*pi*I 2 2*pi*I 2 2*pi*I 2 4*pi*I
-2/5 * - - - -------- * - - - -------- * - - + -------- * - - + --------
5 5*log(2) 5 5*log(2) 5 5*log(2) 5 5*log(2)
$$\left(- \frac{2}{5}\right) * \left(- \frac{2}{5} - \frac{4 i \pi}{5 \log{\left(2 \right)}}\right) * \left(- \frac{2}{5} - \frac{2 i \pi}{5 \log{\left(2 \right)}}\right) * \left(- \frac{2}{5} + \frac{2 i \pi}{5 \log{\left(2 \right)}}\right) * \left(- \frac{2}{5} + \frac{4 i \pi}{5 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
4 2
32 128*pi 32*pi
- ---- - ------------ - -----------
3125 4 2
3125*log (2) 625*log (2)
$$- \frac{128 \pi^{4}}{3125 \log{\left(2 \right)}^{4}} - \frac{32 \pi^{2}}{625 \log{\left(2 \right)}^{2}} - \frac{32}{3125}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -2/5
$$x_{1} = - \frac{2}{5}$$
2 4*pi*I
x_2 = - - - --------
5 5*log(2)
$$x_{2} = - \frac{2}{5} - \frac{4 i \pi}{5 \log{\left(2 \right)}}$$
2 2*pi*I
x_3 = - - - --------
5 5*log(2)
$$x_{3} = - \frac{2}{5} - \frac{2 i \pi}{5 \log{\left(2 \right)}}$$
2 2*pi*I
x_4 = - - + --------
5 5*log(2)
$$x_{4} = - \frac{2}{5} + \frac{2 i \pi}{5 \log{\left(2 \right)}}$$
2 4*pi*I
x_5 = - - + --------
5 5*log(2)
$$x_{5} = - \frac{2}{5} + \frac{4 i \pi}{5 \log{\left(2 \right)}}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -0.4
x2 = -0.4 - 3.62588811346175*i
x3 = -0.4 - 1.81294405673088*i
x4 = -0.4 + 1.81294405673088*i
x5 = -0.4 + 3.62588811346175*i
x5 = -0.4 + 3.62588811346175*i
График