Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^4-6х^2+5=0
-
Уравнение x^2+4*x+7=0
-
Уравнение tg(x)=8
-
Уравнение 3*x-12=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x-14*y=3
- 4*x-10*y=3
- 4*x-3*y=4
- 4*x+4*y=0
-
Идентичные выражения
- один / два x^2- восемнадцать = ноль
- 1 делить на 2x в квадрате минус 18 равно 0
- один делить на два x в квадрате минус восемнадцать равно ноль
- 1/2x2-18=0
- 1/2x²-18=0
- 1/2x в степени 2-18=0
- 1/2x^2-18=O
- 1 разделить на 2x^2-18=0
-
Похожие выражения
- 1/2x^2+18=0
1/2x^2-18=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\frac{x^{2}}{2} - 18\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$\frac{x^{2}}{2} - 18 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{1}{2}$$
$$b = 0$$
$$c = -18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \frac{1}{2} \cdot 4 \left(-18\right) = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = -6$$
Упростить
$$\left(\frac{x^{2}}{2} - 18\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$\frac{x^{2}}{2} - 18 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{1}{2}$$
$$b = 0$$
$$c = -18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \frac{1}{2} \cdot 4 \left(-18\right) = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = -6$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$\frac{x^{2}}{2} - 18 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 36 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -36$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -36$$
$$\frac{x^{2}}{2} - 18 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 36 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -36$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -36$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-6 + 6
$$\left(-6\right) + \left(6\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-6 * 6
$$\left(-6\right) * \left(6\right)$$
=
-36
$$-36$$
График