(1/2)^x-8=8 уравнение

Дано уравнение:
$$\left(-1\right) 8 + \left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 8$$
или
$$\left(\left(-1\right) 8 + \left(\frac{1}{2}\right)^{x}\right) - 8 = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 16$$
или
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 16$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{2}\right)^{x}$$
получим
$$v - 16 = 0$$
или
$$v - 16 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 16$$
Получим ответ: v = 16
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(16 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}} = -4$$