Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(x)=(-1)/sqrt(2)
- Уравнение 2,5x+12=2x-13
- Уравнение 8,5-2,15x=3,05x-9,5
- Уравнение 6х+8х-7х=714
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+7*y=4
- -20*x-4*y=6
- 7*x-16*y=-14
- -14*x+6*y=13
-
Идентичные выражения
- (один / два)cos(x/ два)=a
- (1 делить на 2) косинус от (x делить на 2) равно a
- (один делить на два) косинус от (x делить на два) равно a
- 1/2cosx/2=a
- (1 разделить на 2)cos(x разделить на 2)=a
-
Похожие выражения
- 1/2*cos(x/2)=3^(1/2)
(1/2)cos(x/2)=a уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} = a$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $\frac{1}{2}$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = 2 a$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(2 a \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(2 a \right)} - \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(2 a \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(2 a \right)} - \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + 2 \operatorname{acos}{\left(2 a \right)}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + 2 \operatorname{acos}{\left(2 a \right)} - 2 \pi$$
$$\frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} = a$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $\frac{1}{2}$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = 2 a$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(2 a \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(2 a \right)} - \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(2 a \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(2 a \right)} - \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + 2 \operatorname{acos}{\left(2 a \right)}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + 2 \operatorname{acos}{\left(2 a \right)} - 2 \pi$$
График
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2*acos(2*a) + 4*pi + 2*acos(2*a)
$$\left(- 2 \operatorname{acos}{\left(2 a \right)} + 4 \pi\right) + \left(2 \operatorname{acos}{\left(2 a \right)}\right)$$
=
4*pi
$$4 \pi$$
произведение
-2*acos(2*a) + 4*pi * 2*acos(2*a)
$$\left(- 2 \operatorname{acos}{\left(2 a \right)} + 4 \pi\right) * \left(2 \operatorname{acos}{\left(2 a \right)}\right)$$
=
4*(-acos(2*a) + 2*pi)*acos(2*a)
$$4 \left(- \operatorname{acos}{\left(2 a \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(2 a \right)}$$