Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 12x^2+7x+1=0
-
Уравнение (x-1)*(2*x+6)=0
-
Уравнение cos(2*x)=sin(2*x)
-
Уравнение 9x(x+6)-(3x+1)²=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
- 9*x-14*y=3
-
Идентичные выражения
- один 1x^ два -9x+1= ноль
- 11x в квадрате минус 9x плюс 1 равно 0
- один 1x в степени два минус 9x плюс 1 равно ноль
- 11x2-9x+1=0
- 11x²-9x+1=0
- 11x в степени 2-9x+1=0
- 11x^2-9x+1=O
-
Похожие выражения
- 11x^2-9x-1=0
- 11*x^2-9*x+1=0
- 11x^2+9x+1=0
11x^2-9x+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 11$$
$$b = -9$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 11 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-9\right)^{2} = 37$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{37}}{22} + \frac{9}{22}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{37}}{22} + \frac{9}{22}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 11$$
$$b = -9$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 11 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-9\right)^{2} = 37$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{37}}{22} + \frac{9}{22}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{37}}{22} + \frac{9}{22}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$11 x^{2} - 9 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{9 x}{11} + \frac{1}{11} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{9}{11}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{11}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{9}{11}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{11}$$
$$11 x^{2} - 9 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{9 x}{11} + \frac{1}{11} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{9}{11}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{11}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{9}{11}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{11}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 9 \/ 37 9 \/ 37 -- - ------ + -- + ------ 22 22 22 22
$$\left(- \frac{\sqrt{37}}{22} + \frac{9}{22}\right) + \left(\frac{\sqrt{37}}{22} + \frac{9}{22}\right)$$
=
9/11
$$\frac{9}{11}$$
произведение
____ ____ 9 \/ 37 9 \/ 37 -- - ------ * -- + ------ 22 22 22 22
$$\left(- \frac{\sqrt{37}}{22} + \frac{9}{22}\right) * \left(\frac{\sqrt{37}}{22} + \frac{9}{22}\right)$$
=
1/11
$$\frac{1}{11}$$
Быстрый ответ
[src]
____
9 \/ 37
x_1 = -- - ------
22 22
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{37}}{22} + \frac{9}{22}$$
____
9 \/ 37
x_2 = -- + ------
22 22
$$x_{2} = \frac{\sqrt{37}}{22} + \frac{9}{22}$$
График