Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 16x^2=49
- Уравнение 2cos(3x-(π/6))=√3
-
Уравнение -x-7=-10
-
Уравнение 5*sin(x)-2*cos(x)^(2)=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- ноль , два 5х^2-х+ один = ноль
- 0,25х в квадрате минус х плюс 1 равно 0
- ноль , два 5х в квадрате минус х плюс один равно ноль
- 0,25х2-х+1=0
- 0,25х²-х+1=0
- 0,25х в степени 2-х+1=0
- 0,25х^2-х+1=O
-
Похожие выражения
- 0,25х^2-х-1=0
- 0,25х^2+х+1=0
0,25х^2-х+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{1}{4}$$
$$b = -1$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \frac{1}{4} \cdot 4 \cdot 1 + \left(-1\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = 2$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{1}{4}$$
$$b = -1$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \frac{1}{4} \cdot 4 \cdot 1 + \left(-1\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --1/2/(1/4)
$$x_{1} = 2$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$\frac{x^{2}}{4} - x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 4 x + 4 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$
$$\frac{x^{2}}{4} - x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 4 x + 4 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2
$$\left(2\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
2
$$\left(2\right)$$
=
2
$$2$$
График