Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение х^2-15=2х
-
Уравнение 3х-4=6х+23
- Уравнение 5-5х²+24х=0
-
Уравнение 6х(2х+1)=5х+1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -13*x-8*y=19
- 2*x+3*y=-5
- 2*x+14*y=0
- 2*x+8*y=16
- Интеграл d{x}:
-
17
- Предел функции:
- 17
-
Идентичные выражения
- (|x- три |)+ три *(|x|)= семнадцать
- ( модуль от x минус 3|) плюс 3 умножить на (|x|) равно 17
- ( модуль от x минус три |) плюс три умножить на (|x|) равно семнадцать
- (|x-3|)+3(|x|)=17
- |x-3|+3|x|=17
-
Похожие выражения
- (|x+3|)+3*(|x|)=17
- (|x-3|)-3*(|x|)=17
(|x-3|)+3*(|x|)=17 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x \geq 0$$
или
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$3 x + \left(x - 3\right) - 17 = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 x - 20 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 5$$
2.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
3.
$$x - 3 < 0$$
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < 3$$
получаем уравнение
$$3 x - \left(x - 3\right) - 17 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 14 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 7$$
но x2 не удовлетворяет неравенству
4.
$$x - 3 < 0$$
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем уравнение
$$3 \left(- x\right) - \left(x - 3\right) - 17 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 4 x - 14 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = - \frac{7}{2}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = - \frac{7}{2}$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x \geq 0$$
или
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$3 x + \left(x - 3\right) - 17 = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 x - 20 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 5$$
2.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
3.
$$x - 3 < 0$$
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < 3$$
получаем уравнение
$$3 x - \left(x - 3\right) - 17 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 14 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 7$$
но x2 не удовлетворяет неравенству
4.
$$x - 3 < 0$$
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем уравнение
$$3 \left(- x\right) - \left(x - 3\right) - 17 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 4 x - 14 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = - \frac{7}{2}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = - \frac{7}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-7/2 + 5
$$\left(- \frac{7}{2}\right) + \left(5\right)$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
произведение
-7/2 * 5
$$\left(- \frac{7}{2}\right) * \left(5\right)$$
=
-35/2
$$- \frac{35}{2}$$
График