Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (х+3)(х-1)-(3х+1)(х-7)=х(х+18)
-
Уравнение sin(x)=0,6
-
Уравнение 2*(x-2)/7=-3
-
Уравнение x+27/16=53/16
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
- 9*x-14*y=3
-
Идентичные выражения
- |3x+ шесть |= четыре
- модуль от 3x плюс 6| равно 4
- модуль от 3x плюс шесть | равно четыре
-
Похожие выражения
- |3x-6|=4
- (|3*x+6|)=2*x-1
|3x+6|=4 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$3 x + 6 \geq 0$$
или
$$-2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(3 x + 6\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x + 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$
2.
$$3 x + 6 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -2$$
получаем уравнение
$$\left(- 3 x - 6\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{10}{3}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{10}{3}$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$3 x + 6 \geq 0$$
или
$$-2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(3 x + 6\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x + 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$
2.
$$3 x + 6 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -2$$
получаем уравнение
$$\left(- 3 x - 6\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{10}{3}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{10}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-10/3 + -2/3
$$\left(- \frac{10}{3}\right) + \left(- \frac{2}{3}\right)$$
=
-4
$$-4$$
произведение
-10/3 * -2/3
$$\left(- \frac{10}{3}\right) * \left(- \frac{2}{3}\right)$$
=
20/9
$$\frac{20}{9}$$
График