Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2+5x+9=0
- Уравнение (3x−1)2−9x2=10
-
Уравнение 2*x^2-8*x+11=0
-
Уравнение x+1/x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- |3x- пять |= семь
- модуль от 3x минус 5| равно 7
- модуль от 3x минус пять | равно семь
-
Похожие выражения
- 12*|3*x-5|=-20
- |3x+5|=7
|3x-5|=7 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$3 x - 5 \geq 0$$
или
$$\frac{5}{3} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(3 x - 5\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x - 12 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 4$$
2.
$$3 x - 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{5}{3}$$
получаем уравнение
$$\left(- 3 x + 5\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$3 x - 5 \geq 0$$
или
$$\frac{5}{3} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(3 x - 5\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x - 12 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 4$$
2.
$$3 x - 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{5}{3}$$
получаем уравнение
$$\left(- 3 x + 5\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2/3 + 4
$$\left(- \frac{2}{3}\right) + \left(4\right)$$
=
10/3
$$\frac{10}{3}$$
произведение
-2/3 * 4
$$\left(- \frac{2}{3}\right) * \left(4\right)$$
=
-8/3
$$- \frac{8}{3}$$
График