Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x-2/3=0
- Уравнение x+5/5-x=2
- Уравнение x^4-3x^2-4=0
- Уравнение 7x-9=40
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+15*y=-11
- 6*x-9*y=-4
- 18*x+7*y=-11
- -3*x+5*y=-17
-
Идентичные выражения
- -x^ два + два x+2= ноль
- минус x в квадрате плюс 2x плюс 2 равно 0
- минус x в степени два плюс два x плюс 2 равно ноль
- -x2+2x+2=0
- -x²+2x+2=0
- -x в степени 2+2x+2=0
- -x^2+2x+2=O
-
Похожие выражения
- -x^2+2*x+2=0
- x^2+2x+2=0
- -x^2-2x+2=0
- -x^2+2x-2=0
- (-x)^2+2*x+2=0
-x^2+2x+2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$2^{2} - \left(-1\right) 4 \cdot 2 = 12$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \sqrt{3} + 1$$
Упростить
$$x_{2} = 1 + \sqrt{3}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$2^{2} - \left(-1\right) 4 \cdot 2 = 12$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \sqrt{3} + 1$$
Упростить
$$x_{2} = 1 + \sqrt{3}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- x^{2} + 2 x + 2 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x - 2 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
$$- x^{2} + 2 x + 2 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x - 2 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 1 - \/ 3 + 1 + \/ 3
$$\left(- \sqrt{3} + 1\right) + \left(1 + \sqrt{3}\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
___ ___ 1 - \/ 3 * 1 + \/ 3
$$\left(- \sqrt{3} + 1\right) * \left(1 + \sqrt{3}\right)$$
=
-2
$$-2$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = 1 - \/ 3
$$x_{1} = - \sqrt{3} + 1$$
___ x_2 = 1 + \/ 3
$$x_{2} = 1 + \sqrt{3}$$
График