Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3х=28-х
-
Уравнение -3(1-3x)-12=12
- Уравнение 2*sin(x)^2-5*cos(x)+1=0
- Уравнение 7х+2,4=34,6
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x+6*y=14
- -4*x-16*y=3
- 4*x+5*y=-7
- 4*x-6*y=0
-
Идентичные выражения
- (- шестнадцать)*x^ два + двадцать четыре *x- девять = ноль
- ( минус 16) умножить на x в квадрате плюс 24 умножить на x минус 9 равно 0
- ( минус шестнадцать) умножить на x в степени два плюс двадцать четыре умножить на x минус девять равно ноль
- (-16)*x2+24*x-9=0
- -16*x2+24*x-9=0
- (-16)*x²+24*x-9=0
- (-16)*x в степени 2+24*x-9=0
- (-16)x^2+24x-9=0
- (-16)x2+24x-9=0
- -16x2+24x-9=0
- -16x^2+24x-9=0
- (-16)*x^2+24*x-9=O
-
Похожие выражения
- (-16)*x^2+24*x+9=0
- (16)*x^2+24*x-9=0
- (-16)*x^2-24*x-9=0
(-16)*x^2+24*x-9=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 16 x^{2} + 24 x - 9\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 16 x^{2} + 24 x - 9 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -16$$
$$b = 24$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-16\right) 4\right) \left(-9\right) + 24^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = \frac{3}{4}$$
$$\left(- 16 x^{2} + 24 x - 9\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 16 x^{2} + 24 x - 9 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -16$$
$$b = 24$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-16\right) 4\right) \left(-9\right) + 24^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = -24/2/(-16)
$$x_{1} = \frac{3}{4}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 16 x^{2} + 24 x - 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{16} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{3}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{9}{16}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{3}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{9}{16}$$
$$- 16 x^{2} + 24 x - 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{16} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{3}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{9}{16}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{3}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{9}{16}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3/4
$$\left(\frac{3}{4}\right)$$
=
3/4
$$\frac{3}{4}$$
произведение
3/4
$$\left(\frac{3}{4}\right)$$
=
3/4
$$\frac{3}{4}$$
График