Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2-17*x=0
-
Уравнение 25х^2-10х+1=0
-
Уравнение -3(5-х)=35-5х
-
Уравнение -2х^2-5х-2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- - два х^ два -5х-2= ноль
- минус 2х в квадрате минус 5х минус 2 равно 0
- минус два х в степени два минус 5х минус 2 равно ноль
- -2х2-5х-2=0
- -2х²-5х-2=0
- -2х в степени 2-5х-2=0
- -2х^2-5х-2=O
-
Похожие выражения
- -2х^2+5х-2=0
- -2х^2-5х+2=0
- 2х^2-5х-2=0
-2х^2-5х-2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = -5$$
$$c = -2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-2\right) 4\right) \left(-2\right) + \left(-5\right)^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = -5$$
$$c = -2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-2\right) 4\right) \left(-2\right) + \left(-5\right)^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 2 x^{2} - 5 x - 2 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{5 x}{2} + 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{5}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{5}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$- 2 x^{2} - 5 x - 2 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{5 x}{2} + 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{5}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{5}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2 + -1/2
$$\left(-2\right) + \left(- \frac{1}{2}\right)$$
=
-5/2
$$- \frac{5}{2}$$
произведение
-2 * -1/2
$$\left(-2\right) * \left(- \frac{1}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
График