Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^3-3x^2-3x+9=0
-
Уравнение (2x-3)²+7x(3x-1)=(5x+2)²
-
Уравнение tg((pi*x)/4)=-1
-
Уравнение -21/3х=7/15
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
-
Идентичные выражения
- - два x^2+12x- восемнадцать = ноль
- минус 2x в квадрате плюс 12x минус 18 равно 0
- минус два x в квадрате плюс 12x минус восемнадцать равно ноль
- -2x2+12x-18=0
- -2x²+12x-18=0
- -2x в степени 2+12x-18=0
- -2x^2+12x-18=O
-
Похожие выражения
- -2x^2-12x-18=0
- (-2)*x^2+12*x-18=0
- -2x^2+12x+18=0
- 2x^2+12x-18=0
- -2*x^2+12*x-18=0
- -2x^2+12*x-18=0
-2x^2+12x-18=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = 12$$
$$c = -18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-2\right) 4\right) \left(-18\right) + 12^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = 3$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = 12$$
$$c = -18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-2\right) 4\right) \left(-18\right) + 12^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = -12/2/(-2)
$$x_{1} = 3$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 2 x^{2} + 12 x - 18 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 x + 9 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 9$$
$$- 2 x^{2} + 12 x - 18 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 x + 9 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 9$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3
$$\left(3\right)$$
=
3
$$3$$
произведение
3
$$\left(3\right)$$
=
3
$$3$$
График