Господин Экзамен

Другие калькуляторы


-2x^2+12x-18=0

-2x^2+12x-18=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
     2                
- 2*x  + 12*x - 18 = 0
$$- 2 x^{2} + 12 x - 18 = 0$$
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = 12$$
$$c = -18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-2\right) 4\right) \left(-18\right) + 12^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = -12/2/(-2)

$$x_{1} = 3$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 2 x^{2} + 12 x - 18 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 x + 9 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 9$$
График
Быстрый ответ [src]
x_1 = 3
$$x_{1} = 3$$
Сумма и произведение корней [src]
сумма
3
$$\left(3\right)$$
=
3
$$3$$
произведение
3
$$\left(3\right)$$
=
3
$$3$$
Численный ответ [src]
x1 = 3.0
x1 = 3.0
График
-2x^2+12x-18=0 уравнение