log4(-x)=1/3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(- x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = \frac{1}{3}$$
$$\frac{\log{\left(- x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = \frac{1}{3}$$
Разделим обе части уравнения на множитель при log =1/log(4)
$$\log{\left(- x \right)} = \frac{\log{\left(4 \right)}}{3}$$
Это уравнение вида:
log(v)=p
По определению log
v=e^p
тогда
$$- x + 0 = e^{\frac{1}{3 \cdot \frac{1}{\log{\left(4 \right)}}}}$$
упрощаем
$$- x = 2^{\frac{2}{3}}$$
$$x = - 2^{\frac{2}{3}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
$$\left(- 2^{\frac{2}{3}}\right)$$
$$- 2^{\frac{2}{3}}$$
$$\left(- 2^{\frac{2}{3}}\right)$$
$$- 2^{\frac{2}{3}}$$
$$x_{1} = - 2^{\frac{2}{3}}$$