sqrt(x^2-ax)*(2x+3a-1)/sqrt(2a-x+1)=0 уравнение

Дано уравнение:
$$\frac{\sqrt{- a x + x^{2}} \cdot \left(3 a + 2 x - 1\right)}{\sqrt{2 a - x + 1}} = 0$$
знаменатель
$$2 a - x + 1$$
тогда

x не равен 2*a + 1

Т.к. правая часть уравнения равна нулю, то решение у уравнения будет, если хотя бы один из множителей в левой части уравнения равен нулю.
Получим уравнения
$$3 a + 2 x - 1 = 0$$
$$- a x + x^{2} = 0$$
решаем получившиеся уравнения:
1.
$$3 a + 2 x - 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 a + 2 x = 1$$
Переносим слагаемые с другими переменными
из левой части в правую, получим:
$$2 x = - 3 a + 1$$
Разделим обе части уравнения на 2

x = 1 - 3*a / (2)

Получим ответ: x_1 = 1/2 - 3*a/2
2.
$$- a x + x^{2} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = - a$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(- a\right)^{2} - 1 \cdot 4 \cdot 0 = a^{2}$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_2 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_3 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{2} = \frac{a}{2} + \frac{\sqrt{a^{2}}}{2}$$
Упростить
$$x_{3} = \frac{a}{2} - \frac{\sqrt{a^{2}}}{2}$$
Упростить
но

x не равен 2*a + 1

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{3 a}{2} + \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = \frac{a}{2} + \frac{\sqrt{a^{2}}}{2}$$
$$x_{3} = \frac{a}{2} - \frac{\sqrt{a^{2}}}{2}$$