Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sqrt(x-6)^(3)=2

sqrt(x-6)^(3)=2 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
         3    
  _______     
\/ x - 6   = 2
$$\left(\sqrt{x - 6}\right)^{3} = 2$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение
$$\left(\sqrt{x - 6}\right)^{3} = 2$$
Т.к. степень в уравнении равна = 3/2 - не содержит чётного числа в числителе, то
уравнение будет иметь один действительный корень.
Возведём обе части уравнения в(о) 2/3-ую степень:
Получим:
$$\left(\left(1 x - 6\right)^{\frac{3}{2}}\right)^{\frac{2}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}$$
или
$$x - 6 = 2^{\frac{2}{3}}$$
Раскрываем скобочки в правой части уравнения
-6 + x = 2^2/3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 2^{\frac{2}{3}} + 6$$
Получим ответ: x = 6 + 2^(2/3)

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2^{\frac{2}{3}} + 6$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
     2/3
6 + 2
$$\left(2^{\frac{2}{3}} + 6\right)$$ 
=
     2/3
6 + 2
$$2^{\frac{2}{3}} + 6$$
Упростить 
произведение
     2/3
6 + 2
$$\left(2^{\frac{2}{3}} + 6\right)$$ 
=
     2/3
6 + 2
$$2^{\frac{2}{3}} + 6$$
Упростить
Быстрый ответ [src] 
           2/3
x_1 = 6 + 2
$$x_{1} = 2^{\frac{2}{3}} + 6$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 7.5874010519682
x1 = 7.5874010519682
График
sqrt(x-6)^(3)=2 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор