Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4x^2-12x=0
-
Уравнение x+3(1-2x)=23
-
Уравнение x-4,7=-2,34
-
Уравнение x^3+6*x^2-9*x-54=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+16*y=12
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
-
Идентичные выражения
- sqrt(шесть +5x^ два)= два
- квадратный корень из (6 плюс 5x в квадрате ) равно 2
- квадратный корень из (шесть плюс 5x в степени два) равно два
- √(6+5x^2)=2
- sqrt(6+5x2)=2
- sqrt6+5x2=2
- sqrt(6+5x²)=2
- sqrt(6+5x в степени 2)=2
- sqrt6+5x^2=2
-
Похожие выражения
- sqrt(6-5x^2)=2
sqrt(6+5x^2)=2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sqrt{5 x^{2} + 6} = 2$$
$$\sqrt{5 x^{2} + 6} = 2$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$5 x^{2} + 6 = 4$$
$$5 x^{2} + 6 = 4$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$5 x^{2} + 2 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = 0$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 5 \cdot 4 \cdot 2 + 0^{2} = -40$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{10} i}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{10} i}{5}$$
Упростить
$$\sqrt{5 x^{2} + 6} = 2$$
$$\sqrt{5 x^{2} + 6} = 2$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$5 x^{2} + 6 = 4$$
$$5 x^{2} + 6 = 4$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$5 x^{2} + 2 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = 0$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 5 \cdot 4 \cdot 2 + 0^{2} = -40$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{10} i}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{10} i}{5}$$
Упростить
Быстрый ответ
[src]
____
-I*\/ 10
x_1 = ----------
5
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{10} i}{5}$$
____
I*\/ 10
x_2 = --------
5
$$x_{2} = \frac{\sqrt{10} i}{5}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____
-I*\/ 10 I*\/ 10
---------- + --------
5 5
$$\left(- \frac{\sqrt{10} i}{5}\right) + \left(\frac{\sqrt{10} i}{5}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
____ ____
-I*\/ 10 I*\/ 10
---------- * --------
5 5
$$\left(- \frac{\sqrt{10} i}{5}\right) * \left(\frac{\sqrt{10} i}{5}\right)$$
=
2/5
$$\frac{2}{5}$$
График