cos(x)=-z уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x \right)} = - z$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- z \right)}$$
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- z \right)} - \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- z \right)}$$
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- z \right)} - \pi$$
, где n - любое целое число
Сумма и произведение корней
[src]
-acos(-z) + 2*pi + acos(-z)
$$\left(- \operatorname{acos}{\left(- z \right)} + 2 \pi\right) + \left(\operatorname{acos}{\left(- z \right)}\right)$$
$$2 \pi$$
-acos(-z) + 2*pi * acos(-z)
$$\left(- \operatorname{acos}{\left(- z \right)} + 2 \pi\right) * \left(\operatorname{acos}{\left(- z \right)}\right)$$
(-acos(-z) + 2*pi)*acos(-z)
$$\left(- \operatorname{acos}{\left(- z \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(- z \right)}$$
$$x_{1} = - \operatorname{acos}{\left(- z \right)} + 2 \pi$$
$$x_{2} = \operatorname{acos}{\left(- z \right)}$$