Господин Экзамен

Другие калькуляторы

cos(x)=-z уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x \right)} = - z$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- z \right)}$$
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- z \right)} - \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- z \right)}$$
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- z \right)} - \pi$$
, где n - любое целое число
График
Сумма и произведение корней [src]
сумма
-acos(-z) + 2*pi + acos(-z)
$$\left(- \operatorname{acos}{\left(- z \right)} + 2 \pi\right) + \left(\operatorname{acos}{\left(- z \right)}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
-acos(-z) + 2*pi * acos(-z)
$$\left(- \operatorname{acos}{\left(- z \right)} + 2 \pi\right) * \left(\operatorname{acos}{\left(- z \right)}\right)$$
=
(-acos(-z) + 2*pi)*acos(-z)
$$\left(- \operatorname{acos}{\left(- z \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(- z \right)}$$
Быстрый ответ [src]
x_1 = -acos(-z) + 2*pi
$$x_{1} = - \operatorname{acos}{\left(- z \right)} + 2 \pi$$
x_2 = acos(-z)
$$x_{2} = \operatorname{acos}{\left(- z \right)}$$