Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3*cos(2*x)-5*sin(x)+1=0
-
Уравнение 10x^2+5x-0.6=0
-
Уравнение (x-6)^2=x^2-6
-
Уравнение sqrt(12-x)=x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- Производная:
-
cos(x-pi/3)
-
Идентичные выражения
- cos(x-pi/ три)= ноль
- косинус от (x минус число пи делить на 3) равно 0
- косинус от (x минус число пи делить на три) равно ноль
- cosx-pi/3=0
- cos(x-pi/3)=O
- cos(x-pi разделить на 3)=0
-
Похожие выражения
- cos(x+pi/3)=0
-
Что Вы имели ввиду?
- cos((x - pi)/3) = 0
- cos(x - pi/3) = 0
- cos(x - pi/3) = 0
Вы ввели:
cos(x-pi/3)=0
Что Вы имели ввиду?
cos(x-pi/3)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 5*pi ---- + ---- 6 6
$$\left(- \frac{\pi}{6}\right) + \left(\frac{5 \pi}{6}\right)$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
произведение
-pi 5*pi ---- * ---- 6 6
$$\left(- \frac{\pi}{6}\right) * \left(\frac{5 \pi}{6}\right)$$
=
2 -5*pi ------ 36
$$- \frac{5 \pi^{2}}{36}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
6
$$x_{1} = - \frac{\pi}{6}$$
5*pi
x_2 = ----
6
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{6}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -60.2138591938044
x2 = 34.0339204138894
x3 = 74.8746249105567
x4 = 59.1666616426078
x5 = -35.081117965086
x6 = -38.2227106186758
x7 = -6.80678408277789
x8 = 84.2994028713261
x9 = 78.0162175641465
x10 = -91.6297857297023
x11 = -79.0634151153431
x12 = 5.75958653158129
x13 = -25.6563400043166
x14 = 8.90117918517108
x15 = 37.1755130674792
x16 = 2.61799387799149
x17 = 49.7418836818384
x18 = -69.6386371545737
x19 = 68.5914396033772
x20 = -82.2050077689329
x21 = -19.3731546971371
x22 = -75.9218224617533
x23 = -0.523598775598299
x24 = -53.9306738866248
x25 = -72.7802298081635
x26 = -16.2315620435473
x27 = -63.3554518473942
x28 = 40.317105721069
x29 = 15.1843644923507
x30 = 18.3259571459405
x31 = -101.054563690472
x32 = -28.7979326579064
x33 = -31.9395253114962
x34 = 100.007366139275
x35 = -88.4881930761125
x36 = -44.5058959258554
x37 = -97.9129710368819
x38 = -9.94837673636768
x39 = -47.6474885794452
x40 = 90.5825881785057
x41 = 27.7507351067098
x42 = 43.4586983746588
x43 = 52.8834763354282
x44 = 131.423292675173
x45 = 71.733032256967
x46 = -41.3643032722656
x47 = -22.5147473507269
x48 = 24.60914245312
x49 = -13.0899693899575
x50 = 62.3082542961976
x51 = -3.66519142918809
x52 = -94.7713783832921
x53 = 12.0427718387609
x54 = -57.0722665402146
x55 = 56.025068989018
x56 = 30.8923277602996
x57 = 96.8657734856853
x58 = -820.479281362534
x59 = 93.7241808320955
x60 = 21.4675497995303
x61 = -50.789081233035
x62 = 87.4409955249159
x63 = -85.3466004225227
x64 = 81.1578102177363
x65 = 46.6002910282486
x66 = -66.497044500984
x67 = 65.4498469497874
x67 = 65.4498469497874
График