Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 10x-8x²+3=0
- Уравнение (х^2-5х-1)(х^2-5х+2)-28=0
-
Уравнение 2^4-2x=64
-
Уравнение x^2+8x+16=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x-14*y=11
- 19*x+14*y=17
- 19*x-14*y=17
- 3*x-4*y=12
- Производная:
-
cos(x-pi/3)
- -1/2
- График функции y =:
- -1/2
- Интеграл d{x}:
-
-1/2
-
Идентичные выражения
- cos(x-pi/ три)=- один / два
- косинус от (x минус число пи делить на 3) равно минус 1 делить на 2
- косинус от (x минус число пи делить на три) равно минус один делить на два
- cosx-pi/3=-1/2
- cos(x-pi разделить на 3)=-1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(x+pi/3)=-1/2
- cos(x-pi/3)=+1/2
- ((x/2-3)/2-1)/2-4=3
-
Что Вы имели ввиду?
- cos((x - pi)/3) = -1/2
- cos(x - pi/3) = -1/2
- cos(x - pi/3) = -1/2
Вы ввели:
cos(x-pi/3)=-1/2
Что Вы имели ввиду?
cos(x-pi/3)=-1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/ pi\ cos|x - --| = -1/2 \ 3 /
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = - \frac{1}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi ---- + pi 3
$$\left(- \frac{\pi}{3}\right) + \left(\pi\right)$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
произведение
-pi ---- * pi 3
$$\left(- \frac{\pi}{3}\right) * \left(\pi\right)$$
=
2 -pi ----- 3
$$- \frac{\pi^{2}}{3}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 93.2005820564972
x2 = -15.707963267949
x3 = 65.9734457253857
x4 = 3.14159265358979
x5 = 68.0678408277789
x6 = 9.42477796076938
x7 = -220.958683302482
x8 = -82.7286065445312
x9 = -70.162235930172
x10 = -32.4631240870945
x11 = 91.106186954104
x12 = -28.2743338823081
x13 = 55.5014702134197
x14 = -51.3126800086333
x15 = 15.707963267949
x16 = 72.2566310325652
x17 = -26.1799387799149
x18 = -38.7463093942741
x19 = 80.634211442138
x20 = 11.5191730631626
x21 = -97.3893722612836
x22 = -65.9734457253857
x23 = 97.3893722612836
x24 = 30.3687289847013
x25 = 49.2182849062401
x26 = 40.8407044966673
x27 = -3.14159265358979
x28 = 42.9350995990605
x29 = 5.23598775598299
x30 = -9.42477796076938
x31 = -84.8230016469244
x32 = -59.6902604182061
x33 = -7.33038285837618
x34 = -76.4454212373516
x35 = 21.9911485751286
x36 = 86.9173967493176
x37 = -53.4070751110265
x38 = 53.4070751110265
x39 = 28.2743338823081
x40 = -47.1238898038469
x41 = 36.6519142918809
x42 = -57.5958653158129
x43 = -103.672557568463
x44 = -34.5575191894877
x45 = -1.0471975511966
x46 = -63.8790506229925
x47 = 84.8230016469244
x48 = -95.2949771588904
x49 = 34.5575191894877
x50 = 99.4837673636768
x51 = 59.6902604182061
x52 = -78.5398163397448
x53 = 24.0855436775217
x54 = -45.0294947014537
x55 = -21.9911485751286
x56 = -89.0117918517108
x57 = 74.3510261349584
x58 = 17.8023583703422
x59 = -91.106186954104
x60 = 61.7846555205993
x61 = -40.8407044966673
x62 = -72.2566310325652
x63 = -13.6135681655558
x64 = 78.5398163397448
x65 = 47.1238898038469
x66 = -19.8967534727354
x66 = -19.8967534727354
График