Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение -x^4+6*x^2-9=0
-
Уравнение x^2+x-22=0
-
Уравнение 64-x=64
-
Уравнение 1,5(4-x)=6
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- cosx/ два =√ два / два
- косинус от x делить на 2 равно √2 делить на 2
- косинус от x делить на два равно √ два делить на два
- cosx разделить на 2=√2 разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(x/2)=sqrt(3)/2
- (корень2)*cos((x/2)+3)+1=0
- cos(x/2+pi/7)=sqrt(3)/2
cosx/2=√2/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___ cos(x) \/ 2 ------ = ----- 2 2
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $\frac{1}{2}$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = \sqrt{2}$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\sqrt{2} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $\frac{1}{2}$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = \sqrt{2}$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\sqrt{2} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ / ___\\ / / ___\\ 2*pi - I*im\acos\\/ 2 // + I*im\acos\\/ 2 //
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}\right) + \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
/ / ___\\ / / ___\\ 2*pi - I*im\acos\\/ 2 // * I*im\acos\\/ 2 //
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}\right) * \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}\right)$$
=
/ / / ___\\\ / / ___\\ \2*pi*I + im\acos\\/ 2 ///*im\acos\\/ 2 //
$$\left(\operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)} + 2 i \pi\right) \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}$$
Быстрый ответ
[src]
/ / ___\\ x_1 = 2*pi - I*im\acos\\/ 2 //
$$x_{1} = 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}$$
/ / ___\\ x_2 = I*im\acos\\/ 2 //
$$x_{2} = i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 6.28318530717959 - 0.881373587019543*i
x2 = 0.881373587019543*i
x2 = 0.881373587019543*i
График