Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение -х²+4х+3=х²-х-(1+2х²)
-
Уравнение (2х-3)(х+7)=(х+4)(2х-3)+3
-
Уравнение x^2-14*x+33=0
-
Уравнение x^2-3*x+9=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- График функции y =:
- -1/2
- Интеграл d{x}:
-
-1/2
- Производная:
- -1/2
-
Идентичные выражения
- cos(три *x-pi/ шесть)=- один / два
- косинус от (3 умножить на x минус число пи делить на 6) равно минус 1 делить на 2
- косинус от (три умножить на x минус число пи делить на шесть) равно минус один делить на два
- cos(3x-pi/6)=-1/2
- cos3x-pi/6=-1/2
- cos(3*x-pi разделить на 6)=-1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(3*x-pi/6)=+1/2
- cos(3*x+pi/6)=-1/2
-
Что Вы имели ввиду?
- cos((3*x - pi)/6) = -1/2
- cos(3*(x - pi)/6) = -1/2
- cos(3*x - pi/6) = -1/2
- cos(3*x - pi/6) = -1/2
Вы ввели:
cos(3*x-pi/6)=-1/2
Что Вы имели ввиду?
cos(3*x-pi/6)=-1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/ pi\ cos|3*x - --| = -1/2 \ 6 /
$$\cos{\left(3 x - \frac{\pi}{6} \right)} = - \frac{1}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(3 x - \frac{\pi}{6} \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$3 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$3 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$3 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{5 \pi}{18}$$
$$\cos{\left(3 x - \frac{\pi}{6} \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$3 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$3 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$3 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{5 \pi}{18}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
6
$$x_{1} = - \frac{\pi}{6}$$
5*pi
x_2 = ----
18
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{18}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 5*pi ---- + ---- 6 18
$$\left(- \frac{\pi}{6}\right) + \left(\frac{5 \pi}{18}\right)$$
=
pi -- 9
$$\frac{\pi}{9}$$
произведение
-pi 5*pi ---- * ---- 6 18
$$\left(- \frac{\pi}{6}\right) * \left(\frac{5 \pi}{18}\right)$$
=
2 -5*pi ------ 108
$$- \frac{5 \pi^{2}}{108}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -7.50491578357562
x2 = -38.2227106186758
x3 = 16.2315620435473
x4 = -36.1283155162826
x5 = 28.0998009571087
x6 = 74.176493209759
x7 = -93.3751149816966
x8 = -55.6760031386191
x9 = -51.4872129338327
x10 = 80.4596785169386
x11 = 34.3829862642883
x12 = 84.648468721725
x13 = 3.66519142918809
x14 = -71.733032256967
x15 = -22.165681500328
x16 = 100.007366139275
x17 = -15.8824961931484
x18 = -66.1479786505851
x19 = 39.2699081698724
x20 = 58.1194640914112
x21 = -80.1106126665397
x22 = -46.6002910282486
x23 = 51.8362787842316
x24 = 14.1371669411541
x25 = 53.9306738866248
x26 = -53.5816080362259
x27 = 36.4773813666815
x28 = 32.2885911618951
x29 = -20.0712863979348
x30 = 69.9877030049726
x31 = -13.7881010907552
x32 = 62.3082542961976
x33 = 93.7241808320955
x34 = 26.0054058547155
x35 = -49.3928178314395
x36 = -57.7703982410123
x37 = 107.68681484805
x38 = -25.6563400043166
x39 = -9.59931088596881
x40 = 47.6474885794452
x41 = 38.5717764690747
x42 = -23.5619449019235
x43 = 72.7802298081635
x44 = -40.317105721069
x45 = -17.9768912955416
x46 = 64.4026493985908
x47 = -27.7507351067098
x48 = -42.4115008234622
x49 = -5.41052068118242
x50 = 44.8549617762543
x51 = -29.845130209103
x52 = -86.3937979737193
x53 = -11.693705988362
x54 = 12.0427718387609
x55 = 23.9110107523223
x56 = -88.4881930761125
x57 = 30.1941960595019
x58 = -82.2050077689329
x59 = 5.75958653158129
x60 = 91.6297857297023
x61 = 97.9129710368819
x62 = 43.4586983746588
x63 = -2.61799387799149
x64 = 7.85398163397448
x65 = -75.9218224617533
x66 = -99.6583002888762
x67 = 0.872664625997165
x68 = 49.7418836818384
x69 = 18.3259571459405
x70 = -73.8274273593601
x71 = -64.0535835481919
x72 = 95.8185759344887
x73 = 67.8933079025794
x74 = -31.9395253114962
x75 = -69.6386371545737
x76 = 72.0820981073658
x77 = 20.4203522483337
x78 = -34.0339204138894
x79 = 78.3652834145454
x80 = 56.025068989018
x81 = -97.563905186483
x82 = 12318.0102618004
x83 = -59.8647933434055
x84 = 60.2138591938044
x85 = 9.94837673636768
x86 = 21.8166156499291
x87 = -95.4695100840898
x88 = -78.0162175641465
x89 = -84.2994028713261
x90 = 76.2708883121522
x91 = -61.9591884457987
x92 = 82.5540736193318
x92 = 82.5540736193318
График