Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (|x+2|)=-5
- Уравнение 2x^2+13x=0
- Уравнение х^2-10х=0
- Уравнение |х|=8,4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+8*y=16
- 2*x+6*y=-19
- 2*x+3*y=1
- 20*x-19*y=3
-
Идентичные выражения
- cos(pi*x/ двенадцать)= ноль
- косинус от ( число пи умножить на x делить на 12) равно 0
- косинус от ( число пи умножить на x делить на двенадцать) равно ноль
- cos(pix/12)=0
- cospix/12=0
- cos(pi*x/12)=O
- cos(pi*x разделить на 12)=0
-
Похожие выражения
- 4cos((pi*x)/12)=-2sqrt3
cos(pi*x/12)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(\frac{\pi x}{12} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(\frac{\pi x}{12} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{\pi x}{12} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{\pi x}{12} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$\frac{\pi x}{12} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{\pi x}{12} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{\pi}{12}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{12 \cdot \left(2 \pi n + \frac{\pi}{2}\right)}{\pi}$$
$$x_{2} = \frac{12 \cdot \left(2 \pi n - \frac{\pi}{2}\right)}{\pi}$$
$$\cos{\left(\frac{\pi x}{12} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(\frac{\pi x}{12} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{\pi x}{12} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{\pi x}{12} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$\frac{\pi x}{12} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{\pi x}{12} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{\pi}{12}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{12 \cdot \left(2 \pi n + \frac{\pi}{2}\right)}{\pi}$$
$$x_{2} = \frac{12 \cdot \left(2 \pi n - \frac{\pi}{2}\right)}{\pi}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
6 + 18
$$\left(6\right) + \left(18\right)$$
=
24
$$24$$
произведение
6 * 18
$$\left(6\right) * \left(18\right)$$
=
108
$$108$$
Численный ответ
[src]
x1 = 222.0
x2 = -18.0
x3 = -42.0
x4 = 198.0
x5 = 30.0
x6 = 258.0
x7 = 6.0
x8 = 294.0
x9 = 210.0
x10 = -54.0
x11 = 330.0
x12 = 90.0
x13 = 342.0
x14 = -66.0
x15 = -78.0
x16 = 306.0
x17 = 366.0
x18 = 174.0
x19 = 186.0
x20 = 318.0
x21 = 42.0
x22 = 246.0
x23 = 78.0
x24 = 282.0
x25 = 54.0
x26 = 66.0
x27 = 102.0
x28 = -6.0
x29 = -30.0
x30 = 18.0
x31 = 354.0
x32 = -102.0
x33 = 234.0
x34 = -90.0
x35 = 270.0
x35 = 270.0
График