Господин Экзамен
(12-3*x)^2+(2*y-16)^6=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 6 (12 - 3*x) + (2*y - 16) = 0
$$\left(2 y - 16\right)^{6} + \left(- 3 x + 12\right)^{2} = 0$$
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(2 y - 16\right)^{6} + \left(- 3 x + 12\right)^{2}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$64 y^{6} - 3072 y^{5} + 61440 y^{4} - 655360 y^{3} + 9 x^{2} + 3932160 y^{2} - 72 x - 12582912 y + 16777360 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -72$$
$$c = 64 y^{6} - 3072 y^{5} + 61440 y^{4} - 655360 y^{3} + 3932160 y^{2} - 12582912 y + 16777360$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$- 9 \cdot 4 \cdot \left(64 y^{6} - 3072 y^{5} + 61440 y^{4} - 655360 y^{3} + 3932160 y^{2} - 12582912 y + 16777360\right) + \left(-72\right)^{2} = - 2304 y^{6} + 110592 y^{5} - 2211840 y^{4} + 23592960 y^{3} - 141557760 y^{2} + 452984832 y - 603979776$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{- 2304 y^{6} + 110592 y^{5} - 2211840 y^{4} + 23592960 y^{3} - 141557760 y^{2} + 452984832 y - 603979776}}{18} + 4$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{- 2304 y^{6} + 110592 y^{5} - 2211840 y^{4} + 23592960 y^{3} - 141557760 y^{2} + 452984832 y - 603979776}}{18} + 4$$
Упростить
$$\left(\left(2 y - 16\right)^{6} + \left(- 3 x + 12\right)^{2}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$64 y^{6} - 3072 y^{5} + 61440 y^{4} - 655360 y^{3} + 9 x^{2} + 3932160 y^{2} - 72 x - 12582912 y + 16777360 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -72$$
$$c = 64 y^{6} - 3072 y^{5} + 61440 y^{4} - 655360 y^{3} + 3932160 y^{2} - 12582912 y + 16777360$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$- 9 \cdot 4 \cdot \left(64 y^{6} - 3072 y^{5} + 61440 y^{4} - 655360 y^{3} + 3932160 y^{2} - 12582912 y + 16777360\right) + \left(-72\right)^{2} = - 2304 y^{6} + 110592 y^{5} - 2211840 y^{4} + 23592960 y^{3} - 141557760 y^{2} + 452984832 y - 603979776$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{- 2304 y^{6} + 110592 y^{5} - 2211840 y^{4} + 23592960 y^{3} - 141557760 y^{2} + 452984832 y - 603979776}}{18} + 4$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{- 2304 y^{6} + 110592 y^{5} - 2211840 y^{4} + 23592960 y^{3} - 141557760 y^{2} + 452984832 y - 603979776}}{18} + 4$$
Упростить
График
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3 3
8*I*(-8 + y) 8*I*(-8 + y)
4 - ------------- + 4 + -------------
3 3
$$\left(- \frac{8 i \left(y - 8\right)^{3}}{3} + 4\right) + \left(\frac{8 i \left(y - 8\right)^{3}}{3} + 4\right)$$
=
8
$$8$$
произведение
3 3
8*I*(-8 + y) 8*I*(-8 + y)
4 - ------------- * 4 + -------------
3 3
$$\left(- \frac{8 i \left(y - 8\right)^{3}}{3} + 4\right) * \left(\frac{8 i \left(y - 8\right)^{3}}{3} + 4\right)$$
=
6
64*(-8 + y)
16 + ------------
9
$$\frac{64 \left(y - 8\right)^{6}}{9} + 16$$