Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение -2/9*x=1*(1/9)
-
Уравнение 13х+8=27х+18
-
Уравнение x^3-12*x^2+48*x-64=0
-
Уравнение 1-3*x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x+16*y=12
-
Идентичные выражения
- два x^2+2x+ пять = ноль
- 2x в квадрате плюс 2x плюс 5 равно 0
- два x в квадрате плюс 2x плюс пять равно ноль
- 2x2+2x+5=0
- 2x²+2x+5=0
- 2x в степени 2+2x+5=0
- 2x^2+2x+5=O
-
Похожие выражения
- 2*x^2+2*x+5=0
- 2x^2+2x-5=0
- 2x^2-2x+5=0
2x^2+2x+5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 2$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 5 + 2^{2} = -36$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 2$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 5 + 2^{2} = -36$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} + 2 x + 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + x + \frac{5}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{5}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{5}{2}$$
$$2 x^{2} + 2 x + 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + x + \frac{5}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{5}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{5}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
1 3*I
x_1 = - - - ---
2 2
$$x_{1} = - \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}$$
1 3*I
x_2 = - - + ---
2 2
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 3*I 1 3*I - - - --- + - - + --- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
1 3*I 1 3*I - - - --- * - - + --- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}\right) * \left(- \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}\right)$$
=
5/2
$$\frac{5}{2}$$
График