Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2=-9x-8
- Уравнение 4х=8
- Уравнение X^3-4x=0
-
Уравнение (4*x^2-11*x-3)/(3-x)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=11
- 19*x+14*y=17
- 19*x-14*y=17
- 3*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- два x^2-5x- семь = ноль
- 2x в квадрате минус 5x минус 7 равно 0
- два x в квадрате минус 5x минус семь равно ноль
- 2x2-5x-7=0
- 2x²-5x-7=0
- 2x в степени 2-5x-7=0
- 2x^2-5x-7=O
-
Похожие выражения
- 2x^2-5x+7=0
- 2x^2+5x-7=0
- (x-1)*(2*x^2-5*x-7)=0
2x^2-5x-7=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -5$$
$$c = -7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-5\right)^{2} - 2 \cdot 4 \left(-7\right) = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -5$$
$$c = -7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-5\right)^{2} - 2 \cdot 4 \left(-7\right) = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} - 5 x - 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{5 x}{2} - \frac{7}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{5}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{5}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{2}$$
$$2 x^{2} - 5 x - 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{5 x}{2} - \frac{7}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{5}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{5}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + 7/2
$$\left(-1\right) + \left(\frac{7}{2}\right)$$
=
5/2
$$\frac{5}{2}$$
произведение
-1 * 7/2
$$\left(-1\right) * \left(\frac{7}{2}\right)$$
=
-7/2
$$- \frac{7}{2}$$
График