Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^3=6x^2+7x
- Уравнение 15/6х-1=х+2
- Уравнение 5х-15=0
- Уравнение 4x²-1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 12*x-20*y=16
- 3*x-17*y=-17
- 2*x-4*y=9
- 5*x+3*y=-15
-
Идентичные выражения
- два x^2-5x- четыре = ноль
- 2x в квадрате минус 5x минус 4 равно 0
- два x в квадрате минус 5x минус четыре равно ноль
- 2x2-5x-4=0
- 2x²-5x-4=0
- 2x в степени 2-5x-4=0
- 2x^2-5x-4=O
-
Похожие выражения
- 2x^2-5x+4=0
- 2*x^2-5*x-4=0
- 2x^2+5x-4=0
2x^2-5x-4=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -5$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-5\right)^{2} - 2 \cdot 4 \left(-4\right) = 57$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{57}}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{57}}{4} + \frac{5}{4}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -5$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-5\right)^{2} - 2 \cdot 4 \left(-4\right) = 57$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{57}}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{57}}{4} + \frac{5}{4}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} - 5 x - 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{5 x}{2} - 2 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{5}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{5}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
$$2 x^{2} - 5 x - 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{5 x}{2} - 2 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{5}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{5}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 5 \/ 57 5 \/ 57 - - ------ + - + ------ 4 4 4 4
$$\left(- \frac{\sqrt{57}}{4} + \frac{5}{4}\right) + \left(\frac{5}{4} + \frac{\sqrt{57}}{4}\right)$$
=
5/2
$$\frac{5}{2}$$
произведение
____ ____ 5 \/ 57 5 \/ 57 - - ------ * - + ------ 4 4 4 4
$$\left(- \frac{\sqrt{57}}{4} + \frac{5}{4}\right) * \left(\frac{5}{4} + \frac{\sqrt{57}}{4}\right)$$
=
-2
$$-2$$
Быстрый ответ
[src]
____
5 \/ 57
x_1 = - - ------
4 4
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{57}}{4} + \frac{5}{4}$$
____
5 \/ 57
x_2 = - + ------
4 4
$$x_{2} = \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{57}}{4}$$
График