(2x+3)^2=4x(2x+3) уравнение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(2 x + 3\right)^{2} = 4 x \left(2 x + 3\right)$$
в
$$- 4 x \left(2 x + 3\right) + \left(2 x + 3\right)^{2} = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- 4 x \left(2 x + 3\right) + \left(2 x + 3\right)^{2} = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 4 x^{2} + 9 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -4$$
$$b = 0$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \left(-4\right) 4 \cdot 9 = 144$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
Упростить