Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (|1-x|)=-2
- Уравнение 7x+17=x-1
- Уравнение 0,6*(2x+3)=-2,4
- Уравнение 0,4x-12=-10
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -19*x-8*y=11
- -9*x-4*y=-20
- -14*x+8*y=13
- -20*x+14*y=16
-
Идентичные выражения
- два x- восемь -2x^2= ноль
- 2x минус 8 минус 2x в квадрате равно 0
- два x минус восемь минус 2x в квадрате равно ноль
- 2x-8-2x2=0
- 2x-8-2x²=0
- 2x-8-2x в степени 2=0
- 2x-8-2x^2=O
-
Похожие выражения
- 2x-8+2x^2=0
- 2x+8-2x^2=0
2x-8-2x^2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = 2$$
$$c = -8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-2\right) 4\right) \left(-8\right) + 2^{2} = -60$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{15} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{15} i}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = 2$$
$$c = -8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-2\right) 4\right) \left(-8\right) + 2^{2} = -60$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{15} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{15} i}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 2 x^{2} + 2 x - 8 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - x + 4 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$
$$- 2 x^{2} + 2 x - 8 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - x + 4 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$
Быстрый ответ
[src]
____
1 I*\/ 15
x_1 = - - --------
2 2
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{15} i}{2}$$
____
1 I*\/ 15
x_2 = - + --------
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{15} i}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 1 I*\/ 15 1 I*\/ 15 - - -------- + - + -------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{15} i}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{15} i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
____ ____ 1 I*\/ 15 1 I*\/ 15 - - -------- * - + -------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{15} i}{2}\right) * \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{15} i}{2}\right)$$
=
4
$$4$$
Численный ответ
[src]
x1 = 0.5 - 1.93649167310371*i
x2 = 0.5 + 1.93649167310371*i
x2 = 0.5 + 1.93649167310371*i
График