Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 9=(x-1)/22
- Уравнение 2х=18-х
- Уравнение 5=4x-3x
- Уравнение 4.72-2.5x=2x+2.92
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -16*x-13*y=7
- -18*x+8*y=-20
- -4*x+3*y=9
- -18*x-11*y=7
-
Идентичные выражения
- (два x- четыре)(x+ один)=3x+2
- (2x минус 4)(x плюс 1) равно 3x плюс 2
- (два x минус четыре)(x плюс один) равно 3x плюс 2
- 2x-4x+1=3x+2
-
Похожие выражения
- (2x+4)(x+1)=3x+2
- (2x-4)(x+1)=3x-2
- (2x-4)*(x+1)=3x+2
- (2x-4)(x-1)=3x+2
(2x-4)(x+1)=3x+2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 1\right) \left(2 x - 4\right) = 3 x + 2$$
в
$$\left(x + 1\right) \left(2 x - 4\right) - \left(3 x + 2\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 1\right) \left(2 x - 4\right) - \left(3 x + 2\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 5 x - 6 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -5$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-5\right)^{2} - 2 \cdot 4 \left(-6\right) = 73$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{73}}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{73}}{4} + \frac{5}{4}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 1\right) \left(2 x - 4\right) = 3 x + 2$$
в
$$\left(x + 1\right) \left(2 x - 4\right) - \left(3 x + 2\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 1\right) \left(2 x - 4\right) - \left(3 x + 2\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 5 x - 6 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -5$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-5\right)^{2} - 2 \cdot 4 \left(-6\right) = 73$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{73}}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{73}}{4} + \frac{5}{4}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 5 \/ 73 5 \/ 73 - - ------ + - + ------ 4 4 4 4
$$\left(- \frac{\sqrt{73}}{4} + \frac{5}{4}\right) + \left(\frac{5}{4} + \frac{\sqrt{73}}{4}\right)$$
=
5/2
$$\frac{5}{2}$$
произведение
____ ____ 5 \/ 73 5 \/ 73 - - ------ * - + ------ 4 4 4 4
$$\left(- \frac{\sqrt{73}}{4} + \frac{5}{4}\right) * \left(\frac{5}{4} + \frac{\sqrt{73}}{4}\right)$$
=
-3
$$-3$$
Быстрый ответ
[src]
____
5 \/ 73
x_1 = - - ------
4 4
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{73}}{4} + \frac{5}{4}$$
____
5 \/ 73
x_2 = - + ------
4 4
$$x_{2} = \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{73}}{4}$$
График