Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-7*x+5=0
-
Уравнение x-4/2+3*x=5
-
Уравнение 9^x+2*3^x-3=0
-
Уравнение 13*x/(2*x^2-7)=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- 2*x+9*y=13
- -4*x-2*y=-8
- Раскрыть скобки в:
- 2^(x-1)+2^x
-
Идентичные выражения
- два ^(x- один)+ два ^x= шесть
- 2 в степени (x минус 1) плюс 2 в степени x равно 6
- два в степени (x минус один) плюс два в степени x равно шесть
- 2(x-1)+2x=6
- 2x-1+2x=6
- 2^x-1+2^x=6
-
Похожие выражения
- 2^x-1+2^x+2=36
- 2^(x-1)-2^x=6
- 2^(x-1)+2^(x+3)=17
- 2^x+1+2^x-1+2^x=28
- 2^x-1+2^x+1=10*4^x
- 2^(x+1)+2^x=6
2^(x-1)+2^x=6 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2^{x} + 2^{x - 1} = 6$$
или
$$\left(2^{x} + 2^{x - 1}\right) - 6 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$\frac{3 v}{2} - 6 = 0$$
или
$$\frac{3 v}{2} - 6 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$\frac{3 v}{2} = 6$$
Разделим обе части уравнения на 3/2
Получим ответ: v = 4
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2$$
$$2^{x} + 2^{x - 1} = 6$$
или
$$\left(2^{x} + 2^{x - 1}\right) - 6 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$\frac{3 v}{2} - 6 = 0$$
или
$$\frac{3 v}{2} - 6 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$\frac{3 v}{2} = 6$$
Разделим обе части уравнения на 3/2
v = 6 / (3/2)
Получим ответ: v = 4
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2
$$\left(2\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
2
$$\left(2\right)$$
=
2
$$2$$
График