Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 12х^2+3х=0
-
Уравнение x+7/6+2=x/3
- Уравнение (3x+5)/3+(2x-1)/7=3
-
Уравнение x⁴-10x²+9=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+3*y=4
- 19*x+14*y=17
- 19*x-14*y=17
- 9*x-18*y=5
-
Идентичные выражения
- два ^(2x- четыре)= девять
- 2 в степени (2x минус 4) равно 9
- два в степени (2x минус четыре) равно девять
- 2(2x-4)=9
- 22x-4=9
- 2^2x-4=9
-
Похожие выражения
- 2^(2*x)-4*2^x+4=0
- 2^(2*x-4)=64
- 2^(2x+4)=9
- 16^(x+6)*32^(2*x-4)=256^(x-5)
2^(2x-4)=9 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2^{2 x - 4} = 9$$
или
$$2^{2 x - 4} - 9 = 0$$
или
$$\frac{4^{x}}{16} = 9$$
или
$$4^{x} = 144$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - 144 = 0$$
или
$$v - 144 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 144$$
Получим ответ: v = 144
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(144 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 2$$
$$2^{2 x - 4} = 9$$
или
$$2^{2 x - 4} - 9 = 0$$
или
$$\frac{4^{x}}{16} = 9$$
или
$$4^{x} = 144$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - 144 = 0$$
или
$$v - 144 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 144$$
Получим ответ: v = 144
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(144 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 2$$
Быстрый ответ
[src]
log(3)
x_1 = 2 + ------
log(2)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 2$$
log(3) pi*I
x_2 = 2 + ------ + ------
log(2) log(2)
$$x_{2} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 2 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
log(3) log(3) pi*I
2 + ------ + 2 + ------ + ------
log(2) log(2) log(2)
$$\left(\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 2\right) + \left(\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 2 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
2*log(3) pi*I
4 + -------- + ------
log(2) log(2)
$$\frac{2 \log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 4 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
произведение
log(3) log(3) pi*I
2 + ------ * 2 + ------ + ------
log(2) log(2) log(2)
$$\left(\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 2\right) * \left(\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 2 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
/ 1 \
| -------|
| 2 |
| log (2)|
(pi*I + log(12))*log\12 /
$$\left(\log{\left(12 \right)} + i \pi\right) \log{\left(12^{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}^{2}}} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 3.58496250072116 + 4.53236014182719*i
x2 = 3.58496250072116
x2 = 3.58496250072116
График