Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2-36/6-x=0
- Уравнение |x|=0
- Уравнение x/(-6)=55
- Уравнение 25:х=15:3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+8*y=15
- 20*x-10*y=-12
- 9*x-18*y=5
- 3*x+5*y=-10
-
Идентичные выражения
- два *x^ три + семь *x^ два + пять *x+ один = ноль
- 2 умножить на x в кубе плюс 7 умножить на x в квадрате плюс 5 умножить на x плюс 1 равно 0
- два умножить на x в степени три плюс семь умножить на x в степени два плюс пять умножить на x плюс один равно ноль
- 2*x3+7*x2+5*x+1=0
- 2*x³+7*x²+5*x+1=0
- 2*x в степени 3+7*x в степени 2+5*x+1=0
- 2x^3+7x^2+5x+1=0
- 2x3+7x2+5x+1=0
- 2*x^3+7*x^2+5*x+1=O
-
Похожие выражения
- 2*x^3+7*x^2-5*x+1=0
- 2*x^3+7*x^2+5*x-1=0
- 2*x^3-7*x^2+5*x+1=0
2*x^3+7*x^2+5*x+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{3} + 7 x^{2} + 5 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$$
как приведённое кубическое уравнение
$$x^{3} + \frac{b x^{2}}{a} + \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} = 0$$
$$x^{3} + \frac{7 x^{2}}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{1}{2} = 0$$
$$p x^{2} + x^{3} + q x + v = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{7}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{5}{2}$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = \frac{1}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - \frac{7}{2}$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = \frac{5}{2}$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = \frac{1}{2}$$
$$2 x^{3} + 7 x^{2} + 5 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$$
как приведённое кубическое уравнение
$$x^{3} + \frac{b x^{2}}{a} + \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} = 0$$
$$x^{3} + \frac{7 x^{2}}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{1}{2} = 0$$
$$p x^{2} + x^{3} + q x + v = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{7}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{5}{2}$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = \frac{1}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - \frac{7}{2}$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = \frac{5}{2}$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = \frac{1}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -1/2
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
___
3 \/ 5
x_2 = - - - -----
2 2
$$x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
___
3 \/ 5
x_3 = - - + -----
2 2
$$x_{3} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___
3 \/ 5 3 \/ 5
-1/2 + - - - ----- + - - + -----
2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2}\right) + \left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right) + \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right)$$
=
-7/2
$$- \frac{7}{2}$$
произведение
___ ___
3 \/ 5 3 \/ 5
-1/2 * - - - ----- * - - + -----
2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2}\right) * \left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right) * \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right)$$
=
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -0.5
x2 = -2.61803398874989
x3 = -0.381966011250105
x3 = -0.381966011250105
График