Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение -9*(8-9x)=4x+5
- Уравнение 0,6(x+7)-0,5(x-3)=-6,8
- Уравнение 0,1(x+3)=9
- Уравнение 1,1:(x+0,14)=2,5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 12*x+13*y=2
- -3*x-13*y=-5
- 9*x+11*y=5
- 16*x-5*y=16
-
Идентичные выражения
- два a^2-a- шесть = ноль
- 2a в квадрате минус a минус 6 равно 0
- два a в квадрате минус a минус шесть равно ноль
- 2a2-a-6=0
- 2a²-a-6=0
- 2a в степени 2-a-6=0
- 2a^2-a-6=O
-
Похожие выражения
- 2a^2-a+6=0
- 2a^2+a-6=0
2a^2-a-6=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ a^2 + b\ a + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -1$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 2 \cdot 4 \left(-6\right) = 49$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$a_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$a_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$a_{1} = 2$$
Упростить
$$a_{2} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$a\ a^2 + b\ a + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -1$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 2 \cdot 4 \left(-6\right) = 49$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$a_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$a_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$a_{1} = 2$$
Упростить
$$a_{2} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 a^{2} - a - 6 = 0$$
из
$$a^{3} + a b + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$a^{2} + b + \frac{c}{a} = 0$$
$$a^{2} - \frac{a}{2} - 3 = 0$$
$$a^{2} + a p + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Формулы Виета
$$a_{1} + a_{2} = - p$$
$$a_{1} a_{2} = q$$
$$a_{1} + a_{2} = \frac{1}{2}$$
$$a_{1} a_{2} = -3$$
$$2 a^{2} - a - 6 = 0$$
из
$$a^{3} + a b + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$a^{2} + b + \frac{c}{a} = 0$$
$$a^{2} - \frac{a}{2} - 3 = 0$$
$$a^{2} + a p + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Формулы Виета
$$a_{1} + a_{2} = - p$$
$$a_{1} a_{2} = q$$
$$a_{1} + a_{2} = \frac{1}{2}$$
$$a_{1} a_{2} = -3$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3/2 + 2
$$\left(- \frac{3}{2}\right) + \left(2\right)$$
=
1/2
$$\frac{1}{2}$$
произведение
-3/2 * 2
$$\left(- \frac{3}{2}\right) * \left(2\right)$$
=
-3
$$-3$$
График